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          如圖，已知Rt△ABC的周長為48 cm，一銳角平分線分對邊為3∶5兩部分．

          (1)求直角三角形的三邊長；
          (2)求兩直角邊在斜邊上的射影的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 20 cm,12 cm,16 cm   (2)cm， cm
          

          解析解　(1)如圖，設(shè)CD＝3x，BD＝5x，

          則BC＝8x，
          過D作DE⊥AB，
          由Rt△ADC≌Rt△ADE可知，
          DE＝3x，BE＝4x，
          ∴AE＋AC＋12x＝48，
          又AE＝AC，
          ∴AC＝24－6x，AB＝24－2x，
          ∴(24－6x)2＋(8x)2＝(24－2x)2，
          解得：x1＝0(舍去)，x2＝2，
          ∴AB＝20，AC＝12，BC＝16，
          ∴三邊長分別為：20 cm,12 cm,16 cm.
          (2)作CF⊥AB于F點(diǎn)，∴AC2＝AF·AB，
          ∴AF＝＝＝ (cm)；
          同理：BF＝＝＝ (cm)．
          ∴兩直角邊在斜邊上的射影長分別為cm， cm.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點(diǎn)，且滿足
           
          (1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是劣弧AB（不包括端點(diǎn)）上一點(diǎn)，直線PC交圓O于另一點(diǎn)D，Q在弦CD上，且求證：

          （1）；（2）∽
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sinB＝，∠D＝30°.

          (1)求證：AD是⊙O的切線．
          (2)若AC＝6，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E.

          (1)求的值；
          (2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB過圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC

          求證：（1）；（2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知平面α∥平面β，點(diǎn)P是平面α、β外一點(diǎn)，且直線PB分別與α、β相交于A、B，直線PD分別與α、β相交于C、D.

          (1)求證：AC∥BD；
          (2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知為半圓的直徑，，為半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作半圓的切線，過點(diǎn)作于，交圓于點(diǎn)，．

          （Ⅰ）求證：平分；
          （Ⅱ）求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點(diǎn)E，AB＝2AC．

          （Ⅰ）求證：BE＝2AD；
          （Ⅱ）當(dāng)AC＝1,EC＝2時，求AD的長．
          

			
          

			
          
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