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          如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點(diǎn)：延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，過(guò)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          詳見(jiàn)解析
          

          解析試題分析：連接，先利用題中條件求出 ，然后利用弦切角定理證明
          .
          試題解析：如下圖所示，連接，由于，，
          又，故為等腰直角三角形，且，            4分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f0/9/rbvue2.png" style="vertical-align:middle;" />切圓于點(diǎn)，由弦切角定理知，              6分
          .                  10分

          考點(diǎn)：等腰三角形、弦切角定理
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB過(guò)圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC

          求證：（1）；（2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點(diǎn)：延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，過(guò)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，己知為的邊上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于另一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，交于另一點(diǎn)，與的另一交點(diǎn)為.

          (I)求證：四點(diǎn)共圓；
          （II)若切于，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點(diǎn)E，AB＝2AC．

          （Ⅰ）求證：BE＝2AD；
          （Ⅱ）當(dāng)AC＝1,EC＝2時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為圓的直徑，為垂直于的一條弦，垂足為，弦與交于點(diǎn).

          （Ⅰ）證明：四點(diǎn)共圓；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連結(jié)、并延長(zhǎng)交于點(diǎn)、. 
          ⑴ 求證：、、、四點(diǎn)共圓；
          ⑵ 求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的內(nèi)接四邊形，，過(guò)點(diǎn)的圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，證明：
          （Ⅰ）
          （II）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B，點(diǎn)D在線段AP上，連結(jié)DB，且AD＝DB．

          （1）判斷直線DB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）若PB＝BO，⊙O的半徑為4cm，求AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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