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        1. 【題目】設(shè)函數(shù).

          1)求出函數(shù)的定義域;

          2)若當(dāng)時(shí),上恒正,求出的取值范圍;

          3)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求出的取值范圍.

          【答案】1)當(dāng)時(shí),不等式解集為,

          當(dāng)時(shí),不等式解集為.

          2; 3

          【解析】

          1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解含參的一元二次不等式即可.

          2)由(1)確定函數(shù)的定義域,令,得出單調(diào)遞減,進(jìn)而使即可.

          3)任取,滿足,討論的取值范圍,研究函數(shù)的單調(diào)性即可求解.

          1)由題知.

          當(dāng)時(shí),,所以不等式解集為.

          當(dāng)時(shí),,所以不等式解集為.

          綜上所述,當(dāng)時(shí),不等式解集為,

          當(dāng)時(shí),不等式解集為.

          2)當(dāng)時(shí),定義域?yàn)?/span>,令,

          單調(diào)遞減,所以.

          .

          因?yàn)?/span>上恒正,所以,即,解得.

          3)任取,滿足.

          二次函數(shù)的對(duì)稱軸,

          所以上單調(diào)遞增,即.

          當(dāng)時(shí),,即,不滿足題意舍去.

          當(dāng),且時(shí),,即

          所以當(dāng)上單調(diào)遞增.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某森林出現(xiàn)火災(zāi),火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去,在火災(zāi)發(fā)生后分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng),已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元,而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元.

          (1)設(shè)派名消防隊(duì)員前去救火,用分鐘將火撲滅,試建立的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)問應(yīng)該派多少名消防隊(duì)員前去救火,才能使總損失最少?

          (總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用+車輛、器械和裝備費(fèi)用+森林損失費(fèi))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了治理大氣污染,某市2017年初采用了一系列措施,比如“煤改電”,“煤改氣”,“整治散落污染企業(yè)”等.下表是該市2016年11月份和2017年11月份的空氣質(zhì)量指數(shù)()(指數(shù)越小,空氣質(zhì)量越好)統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題:

          (1)將2017年11月的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用該天的對(duì)應(yīng)日期作為樣本編號(hào),再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6個(gè)數(shù)據(jù),若在2017年11月16日到11月20日這五天中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取到的樣本的編號(hào)是19號(hào),寫出抽出的樣本數(shù)據(jù);

          (2)根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)()技術(shù)規(guī)定(試行)》規(guī)定:當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)為(含50)時(shí),空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí),用從(1)中抽出的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取三天的數(shù)據(jù),空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)的天數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

          (3)求出這兩年11月空氣質(zhì)量指數(shù)為一級(jí)的概率,你認(rèn)為該市2017年初開始采取的這些大氣污染治理措施是否有效?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項(xiàng)能力(指標(biāo)值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖,圖中點(diǎn)A表示甲的創(chuàng)造力指標(biāo)值為4,點(diǎn)B表示乙的空間能力指標(biāo)值為3,則下面敘述正確的是

          A. 乙的記憶能力優(yōu)于甲的記憶能力

          B. 乙的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力

          C. 甲的六大能力整體水平優(yōu)于乙

          D. 甲的六大能力中記憶能力最差

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率

          (I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (II)已知直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn).

          ①若直線經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)P,且滿足.求證:為定值;

          ②若,求面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

          2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于不等式.

          1)若該不等式的解集為空集,求函數(shù)的最大值;

          2)若,該不等式能成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若函數(shù)圖象上是否存在兩條互相垂直的切線,若存在,求出這兩條切線若不存在,說明理由.

          (2)若函數(shù)上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】進(jìn)入冬天,大氣流動(dòng)性變差,容易形成霧握天氣,從而影響空氣質(zhì)量.某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性,以確定是否對(duì)車輛實(shí)施限行.為此,環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時(shí)段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表:

          時(shí)間

          周一

          周二

          周三

          周四

          周五

          周六

          周日

          車流量(x萬輛)

          10

          9

          9.5

          10.5

          11

          8

          8.5

          空氣質(zhì)量指數(shù)y

          78

          76

          77

          79

          80

          73

          75

          (1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;

          (2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的.請(qǐng)根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù),判定所得的線性回歸方程是否可靠?

          附:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為:

          其中:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案