Question

【題目】假設(shè)某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

試求：（1）y與x之間的回歸方程；

（2）當(dāng)使用年限為10年時，估計維修費用是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）12.38萬元

【解析】（1）根據(jù)題表中數(shù)據(jù)作散點圖，如圖所示：

從散點圖可以看出，樣本點都集中分布在一條直線附近，因此y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系．利用題中數(shù)據(jù)得：

（2＋3＋4＋5＋6）＝4，

＝（2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0）＝5，

2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3，

＝22＋32＋42＋52＋62＝90，

所以，

，

∴線性回歸方程為.

（2）當(dāng)x＝10時，＝1.23×10＋0.08＝12.38（萬元），即當(dāng)使用10年時，估計維修費用是12.38萬元．