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          (理科)已知是底面邊長為1的正四棱柱，是和的交點(diǎn).
          ⑴設(shè)與底面所成的角的大小為，二面角的大小為,試確定與的一個(gè)等量關(guān)系,并給出證明;
          ⑵若點(diǎn)到平面的距離為，求正四棱柱的高.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)正四棱柱的高為.

          ⑴ 連，底面于，∴ 與底面所成的角為，即.
          ∵ ，為中點(diǎn)，∴，又，
          ∴ 是二面角的平面角，即.

          ∴ ，.
          ⑵ 建立如圖空間直角坐標(biāo)系，有

          設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
          ∵ ，取得
          ∴ 點(diǎn)到平面的距離為，則.
           
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是（　　�。�
          A．32B．C．48D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本題滿分12分）如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點(diǎn).
          （1）求證：AB1// 面BDC1；
          （2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
          （3）在側(cè)棱AA­1上是否存在點(diǎn)P，使得CP⊥面BDC1？并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
          （Ⅰ）證明：面面；
          （Ⅱ）求與所成的角的余弦值；
          （Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間中，下列命題正確的是（  ） 
          （1）平行于同一條直線的兩條直線平行；
          （2）平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
          （3）平行于同一平面的兩條直線平行；
          （4）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、（本小題滿分13分）．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)．（溫馨提示：該題要在答題卡上作圖，否則扣分）。
          (1) 求異面直線PN、AC所成角；  (2) 求證：平面MNP∥平面A1BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為，則點(diǎn)到的距離為_____________． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正數(shù)數(shù)列（）定義其“調(diào)和均數(shù)倒數(shù)”（），那么當(dāng)時(shí)，=_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知球的直徑SC= 4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，，，則棱錐S-ABC的體積為  （   ）
          A．B．C．D．19
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案