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          已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
          （Ⅰ）證明：面面；
          （Ⅱ）求與所成的角的余弦值；
          （Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為
          .     ……………2
          （Ⅰ）證明：因
           
           
          由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面⊥面.                           ……………4
          （Ⅱ）解：因
            

          （Ⅲ）解：在上取一點(diǎn)，則存在使

          要使           ……………7
                 ……………8
          為
          所求二面角的平面角.                                               ……………9
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .（本題滿分12分）
          如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60°.
          （1）證明：面PBD⊥面PAC；
          （2）求銳二面角A—PC—B的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (理科)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，是和的交點(diǎn).
          ⑴設(shè)與底面所成的角的大小為，二面角的大小為,試確定與的一個(gè)等量關(guān)系,并給出證明;
          ⑵若點(diǎn)到平面的距離為，求正四棱柱的高.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：(    )
          ① 若；  ② 若；
          ③ 若；    ④ 若，則
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為（     ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面，，直線，若，，則 
          A．垂直于平面的平面一定平行于平面
          B．垂直于直線的直線一定垂直于平面
          C．垂直于平面的平面一定平行于直線
          D．垂直于直線的平面一定與平面,都垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          . (本小題滿分10分)如圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)，分別在棱上，且
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小；
          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理   
          由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如圖，空間四邊形S-ABC中,各邊及對(duì)角線長(zhǎng)都相等,若E、F分別為SC、AB的中點(diǎn),那么異面直線EF與SA所成的角等于(    ) 
          A.90°         B.60°         C.45°         D.30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          1．（本題滿分14分）如圖，矩形中，，，
          為上的點(diǎn)，且，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A、B、C、D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（   ）
          A.垂直    B.平行     C.相交      D.位置關(guān)系不確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案