【題目】已知等比數(shù)列{an}（n＝1，2，3）滿足an+1＝2﹣|an|，若a1＞0，則a1＝_____．
【答案】1或 2+
或2﹣
【解析】
由已知可知，a2＝2﹣|a1|＝2﹣a1，a3＝2﹣|a2|＝2﹣|2﹣a1|＝
，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可求．
解：等比數(shù)列{an}滿足an+1＝2﹣|an|，且a1＞0，
a2＝2﹣|a1|＝2﹣a1，則a3＝2﹣|a2|＝2﹣|2﹣a1|＝，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，
，
若a3＝a1，則
，解可得，a1＝1，此時數(shù)列的前3項分別為 1，1，1，
若a3＝4﹣a1，則
，解可得 a1＝2
，
當(dāng)a1＝2-時，數(shù)列的前3項分別為 2-,，2+，
當(dāng)a1＝2+時，數(shù)列的前3項分別為 2+，，2﹣，
故答案為：1或 2+或2﹣．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（2）估計本次考試的中位數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120，130）內(nèi)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)定義在
上的函數(shù)
、
和
，滿足
，且對任意實數(shù)
、
（
），恒有
成立.
⑴試寫 出一組滿足條件的具體的和，使為增函數(shù)，為減函數(shù)，但為增函數(shù).
⑵判斷下列兩個命題的真假，并說明理由.
命題1）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù)；
命題2）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù).
⑶已知
，寫出一組滿足條件的具體的和，且為非常值函數(shù)，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為非空實數(shù)集（至少有兩個元素），若對任意
，都有
，且
，則稱為封閉集，則下列四個判斷：
①集合為封閉集，則為無限集； ②集合
為封閉集；
③若集合
為封閉集，則
為封閉集； ④若為封閉集，則一定有
；，
其中正確的命題個數(shù)有（ ）.
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
市實施全域旅游，將鄉(xiāng)村旅游公路建設(shè)與特色田園鄉(xiāng)村發(fā)展結(jié)合，精心打造全長365公里的“1號公路”，對內(nèi)串聯(lián)區(qū)域內(nèi)主要景區(qū)景點和自然村，對外通達周邊縣（市），以路引景、為景串線，形成一個“大環(huán)小圈、內(nèi)連外引”的路網(wǎng)體系.如今的“1號公路”，不僅成為該市旅游業(yè)的“顏值擔(dān)當(dāng)”，更成為推動鄉(xiāng)村振興的“實力擔(dān)當(dāng)”，農(nóng)村居住環(huán)境日益改善，新農(nóng)村別墅隨處可見.圖①是一棟新農(nóng)村別墅，它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②，屋頂由四坡屋面構(gòu)成，其中前后兩坡屋面
和
是全等的等腰梯形，左右兩坡屋面
和
是全等的三角形.點
在平面
和
上的射影分別為
（即：
平面，垂足為
；
，垂足為
）.已知
，梯形的面積是
面積的2.2倍.
.
（1）當(dāng)
時，求屋頂面積的大��；
（2）求屋頂面積
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比，比例系數(shù)為
（為正的常數(shù)），下部主體造價與其高度成正比，比例系數(shù)為
.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為
的別墅，試問：當(dāng)為何值時，總造價最低？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
中，
平面ABCD，
，
，
，M是線段AB的中點.
（1）求證：
平面PAB；
（2）已知點N是線段PB的中點，試判斷直線CN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的判斷.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時,求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)
時，有兩個零點；
（3）若
，函數(shù)
在
處取得最小值，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
表示不超過
的最大整數(shù)，下列關(guān)于
說法正確的有:______．
①的值域為[-1,1]
②
為奇函數(shù)
③為周期函數(shù)，且最小正周期T=4
④在[0，2）上為單調(diào)增函數(shù)
⑤與
的圖像有且僅有兩個公共點
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