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          在△ABC中,A,B,C為三個(gè)內(nèi)角,a,b,c為三條邊,<C<且=.
          (1)判斷△ABC的形狀.
          (2)若|+|=2,求·的取值范圍.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) △ABC為等腰三角形   (2) (,1)
          【解析】(1)由=及正弦定理有:
          sinB=sin 2C,
          ∴B=2C或B+2C=π.
          若B=2C,且<C<,
          ∴π<B<π,B+C>π(舍).
          ∴B+2C=π,則A=C,
          ∴△ABC為等腰三角形.
          (2)∵|+|=2,
          ∴a2+c2+2ac·cosB=4,
          ∵a=c,∴cosB=,
          而cosB=-cos 2C,
          ∴<cosB<1,
          ∴1<a2<,
          ∴·=2-a2,
          故·∈(,1).
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知非零向量e1,e2,a,b滿足a=2e1-e2,b=ke1+e2.給出以下結(jié)論:
          ①若e1與e2不共線,a與b共線,則k=-2;
          ②若e1與e2不共線,a與b共線,則k=2;
          ③存在實(shí)數(shù)k,使得a與b不共線,e1與e2共線;
          ④不存在實(shí)數(shù)k,使得a與b不共線,e1與e2共線.
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)
          (A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十二第三章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,1).
          (1)求f(x)的解析式,并求函數(shù)的最小正周期.
          (2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十九第四章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          i是虛數(shù)單位,則+i=　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十九第四章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知x,y∈R,i為虛數(shù)單位,且(x-2)i-y=-1+i,則(1+i)x+y的值為(　　)
          (A)4　　　(B)4+4i　　　(C)-4　　　(D)2i
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十三第三章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中,B=,AC=1,AB=,則BC的長(zhǎng)為　　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十三第三章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          △ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=,A=,cosB=,則b=(　　)
          (A)　　(B)　　(C)　　(D)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十七第四章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          有下列四個(gè)命題:
          ①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,則a·b=|a|·|b|.其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
          (A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十四第五章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在1到104之間所有形如2n和3n(n∈N*)的數(shù),它們各自之和的差的絕對(duì)值為(lg2≈0.3010)(　　)
          (A)1631(B)6542(C)15340(D)17424
           
          

			
          

			
          
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