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          【題目】已知曲線C：y2=2x﹣4．
          （1）求曲線C在點A（3，  ）處的切線方程；
          （2）過原點O作直線l與曲線C交于A，B兩不同點，求線段AB的中點M的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：y＞0時，y=  ， 
          ∴y′=  ，
          ∴x=3時，y′=  ，
          ∴曲線C在點A（3，  ）處的切線方程為y﹣  =  （x﹣3），即x﹣  y﹣1=0

          （2）解：設(shè)l：y=kx，M（x，y），則 
          y=kx代入y2=2x﹣4，可得k2x2﹣2x+4=0，
          ∴△=4﹣16k2＞0，∴ 
          設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），則x1+x2=  ，
          ∴y1+y2= 
          ∴x=  ，y=  ，
          ∴y2=x（x＞4）．

          【解析】（1）y＞0時，y=  ，求導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，從而可求曲線C在點A（3，  ）處的切線方程；（2）設(shè)l：y=kx代入y2=2x﹣4，利用韋達定理，結(jié)合中點坐標(biāo)公式，即可求出線段AB的中點M的軌跡方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙兩人各有相同的小球10個，在每人的10個小球中都有5個標(biāo)有數(shù)字1，3個標(biāo)有數(shù)字2，2個標(biāo)有數(shù)字3。兩人同時分別從自己的小球中任意抽取1個，規(guī)定：若抽取的兩個小球上的數(shù)字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，求乙獲勝的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
          A.（0，  ]
          B.[  ，  ]
          C.[  ，  ]∪{  }
          D.[  ，  ）∪{  }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法錯誤的是_____________. 
          ①．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題. 
          ②．命題,則
          ③．命題“若，則”的否命題是：“若，則”
          ④．特稱命題 “，使”是真命題.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某廣場中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區(qū)ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，∠ABC=  ．管理部門欲在該地從M到D修建小路：在  上選一點P（異于M，N兩點），過點P修建與BC平行的小路PQ． 

          （1）若∠PBC=  ，求PQ的長度；
          （2）當(dāng)點P選擇在何處時，才能使得修建的小路  與PQ及QD的總長最��？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，a1=﹣2101 ， 且當(dāng)2≤n≤100時，an+2a102﹣n=3×2n恒成立，則數(shù)列{an}的前100項和S100= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)的零點個數(shù)為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若存在正數(shù)，使得（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則實數(shù)的取值范圍是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P與兩個定點O(0,0),A(-3,0)距離之比為.
          (1)求點P的軌跡C方程；
          (2)求過點M(2,3)且被軌跡C截得的線段長為2的直線方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案