【題目】甲乙兩人各有相同的小球10個，在每人的10個小球中都有5個標有數(shù)字1，3個標有數(shù)字2，2個標有數(shù)字3。兩人同時分別從自己的小球中任意抽取1個，規(guī)定：若抽取的兩個小球上的數(shù)字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，求乙獲勝的概率。
【答案】解：先考慮甲獲勝的概率，甲獲勝有一下幾種情況：
（1）兩個小球上的數(shù)字均為1，此時，甲獲勝的概率為
（2）兩個小球上的數(shù)字均為2，此時，甲獲勝的概率為
（3）兩個小球上的數(shù)字均為2，此時，甲獲勝的概率為
所以：甲獲勝的概率
故乙獲勝的概率為
【解析】
根據(jù)已知中若抽取的兩個小球上的數(shù)字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，我們可由甲獲勝和乙獲勝互為對立事件，我們可以先求出甲獲勝的概率，再根據(jù)對立事件概率減法公式，得到答案．
先考慮甲獲勝的概率，甲獲勝有一下幾種情況：
（1）兩個小球上的數(shù)字均為1，此時，甲獲勝的概率為
（2）兩個小球上的數(shù)字均為2，此時，甲獲勝的概率為
（3）兩個小球上的數(shù)字均為2，此時，甲獲勝的概率為
所以甲獲勝的概率
=0.38，
故乙獲勝的概率為
=0.62．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86，則x+y的值為（ ） 
A.168
B.169
C.8
D.9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（x＞0）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（2）若f（x）＞ 
恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（3）求證：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n﹣3 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若直角坐標平面內(nèi)兩點P，Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點對稱，則對稱點（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一個“伙伴點組”（點對（P，Q）與（Q，P）看作同一個“伙伴點組”）．則下列函數(shù)中，恰有兩個“伙伴點組”的函數(shù)是（填空寫所有正確選項的序號）
①y= 
；②y= 
；③y= 
；④y= 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)fn（x）=﹣xn+3ax（a∈R，n∈N+），若對任意的x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f3（x1）﹣f3（x2）|≤1，則a的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ ， 
]
C.[ 
， ]
D.[ ， ]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CA，CB分別與圓O切于A，B兩點，AE是直徑，OF平分∠BOE交CB的延長線于F，BD∥AC． 
（1）證明：OB2=BCBF；
（2）證明：∠DBF=∠AOB．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CA，CB分別與圓O切于A，B兩點，AE是直徑，OF平分∠BOE交CB的延長線于F，BD∥AC． 
（1）證明：OB2=BCBF；
（2）證明：∠DBF=∠AOB．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C：y2=2x﹣4．
（1）求曲線C在點A（3， 
）處的切線方程；
（2）過原點O作直線l與曲線C交于A，B兩不同點，求線段AB的中點M的軌跡方程．
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