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        1. 化簡
          1-2sin(π+3)cos(π+3)
          =
          sin3-cos3
          sin3-cos3
          分析:利用誘導公式把
          1-2sin(π+3)cos(π+3)
          等等轉(zhuǎn)化為
          1-2sin3cos3
          ,再用同角三角函數(shù)的性質(zhì)和完全平方差公式進一步轉(zhuǎn)化為
          (sin3-cos3)2
          ,由此能求出結(jié)果.
          解答:解:
          1-2sin(π+3)cos(π+3)

          =
          1-2sin3cos3

          =
          sin23-2sin3cos3+cos23

          =
          (sin3-cos3)2

          ∵sin3>cos3
          (sin3-cos3)2

          =sin3-cos3.
          故答案為:sin3-cos3.
          點評:本題考查誘導公式的靈活運用,是基礎題,易錯點是三角函數(shù)的符號容易出錯.解題時要認真審題,注意同角三角函數(shù)間相互關(guān)系的應用.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          當0<α<π時,化簡
          1-2sinαcosα
          +
          1+2sinαcosα

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          化簡
          1+2sin(π-2)•cos(π-2)
          得( 。
          A、sin2+cos2
          B、cos2-sin2
          C、sin2-cos2
          D、±cos2-sin2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知α為第二象限角,化簡 
          1+2sin(5π-α)cos(α-π)
          sin(α-
          3
          2
          π)-
          1-sin2(
          3
          2
          π+α)
          =
          -1
          -1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)已知tana=
          1
          3
          ,計算:
          1
          2sinαcosα+cos2α


          (2)已知α為第二象限角,化簡 
          1+2sin(5π-α)cos(α-π)
          sin(α-
          3
          2
          π)-
          1-sin2(
          3
          2
          π+α)

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