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          化簡
          		1-2sin(π+3)cos(π+3)
          =
          sin3-cos3
          sin3-cos3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用誘導公式把
          		1-2sin(π+3)cos(π+3)
          等等轉(zhuǎn)化為
          		1-2sin3cos3
          ，再用同角三角函數(shù)的性質(zhì)和完全平方差公式進一步轉(zhuǎn)化為
          		(sin3-cos3)2
          ，由此能求出結(jié)果．
          解答：解：
          		1-2sin(π+3)cos(π+3)

          =
          		1-2sin3cos3

          =
          		sin23-2sin3cos3+cos23

          =
          		(sin3-cos3)2

          ∵sin3＞cos3
          ∴
          		(sin3-cos3)2

          =sin3-cos3．
          故答案為：sin3-cos3．
          點評：本題考查誘導公式的靈活運用，是基礎題，易錯點是三角函數(shù)的符號容易出錯．解題時要認真審題，注意同角三角函數(shù)間相互關(guān)系的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          當0＜α＜π時，化簡
          		1-2sinαcosα
          +
          		1+2sinαcosα
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡
          		1+2sin(π-2)•cos(π-2)
          得（　�。�
          
                
          A、sin2+cos2
          B、cos2-sin2
          C、sin2-cos2
          D、±cos2-sin2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α為第二象限角，化簡 
          		1+2sin(5π-α)cos(α-π)
          sin(α-
          3
          2
          π)-
          		1-sin2(
          3
          2
          π+α)
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tana=
          1
          3
          ，計算：
          1
          2sinαcosα+cos2α


          （2）已知α為第二象限角，化簡 
          		1+2sin(5π-α)cos(α-π)
          sin(α-
          3
          2
          π)-
          		1-sin2(
          3
          2
          π+α)
          ．
          

			
          

			
          
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