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				當0＜α＜π時，化簡
          		1-2sinαcosα
          +
          		1+2sinαcosα
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，利用1=sin2α+cos2α把原式化簡，然后討論α的取值范圍求出即可．
          解答：解：因為1=sin2α+cos2α把原式化簡得：原式=|sinα-cosα|+|sinα+cosα|
          當0＜α＜
          π
          4
          時，原式=2cosα；
          當
          π
          4
          ＜α＜
          3π
          4
          時，原式=2sinα；
          當
          3π
          4
          ＜α＜π時，原式=-2cosα．
          故答案為當0＜α＜
          π
          4
          時，原式=2cosα；當
          π
          4
          ＜α＜
          3π
          4
          時，
          原式=2sinα；當
          3π
          4
          ＜α＜π時，原式=-2cosα．
          點評：考查學生利用同角三角函數(shù)基本關系的能力，分類討論的數(shù)學思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有Cn+1m種取法，這Cn+1m種取法可分成兩類：一類是取出的m個球中，沒有黑球，有C10•Cnm種取法，另一類是取出的m個球中有一個是黑球，有C11•Cnm-1種取法，由此可得等式：C10•Cnm+C11•Cnm-1=Cn+1m．則根據(jù)上述思想方法，當1≤k＜m＜n，k，m，n∈N時，化簡Ck0•Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k=
          Cn+km
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cosx•
          1+sinx
          1-sinx
          +sinx•
          1+cosx
          1-cosx

          （1）當x∈(-
          π
          2
          ，0)          時，化簡f（x）的解析式；
          （2）當x∈(
          π
          2
          ，π)          時，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設集合A=｛x|－1≤x≤2｝， B=｛x|x2－(2m+1) x+2m<0｝．
          （1）當m<時，化簡集合B；
          （2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）若(CUA) ∩B中只有一個整數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2－(2m＋1)x＋2m<0}.
              
          (1)當m<時，化簡集合B；
              
          (2)若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值范圍；
              
          (3)若∩B中只有一個整數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.
              
          

			
          

			
          
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