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          【題目】△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，則△ABC中一定是（ ）
          A.銳角三角形
          B.鈍角三角形
          C.直角三角形
          D.等腰三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵cos（2B+C）+2sinAsinB=0，即 cos（B+B+C）+2sinAsinB=0． 
          ∴cosBcos（B+C）﹣sinBsin（B+C）+2sinAsinB=0，
          即 cosBcos（π﹣A）﹣sinBsin（π﹣A）+2sinAsinB=0．
          ∴﹣cosBcosA﹣sinBsinA+2sinAsinB=0，即﹣cosBcosA+sinBsinA=0．
          即﹣cos（A+B）=0，cos（A+B）=0．
          ∴A+B=  ，∴C=  ，故△ABC形狀一定是直角三角形．
          故選 C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于x的方程2x2﹣bx+  =0的兩根為sinθ、cosθ，θ∈（  ，  ）．
          （1）求實數(shù)b的值；
          （2）求  +  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標原點．若|AF|＝3，則△AOB的面積為( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的極小值；
          （Ⅱ）設定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為：，當時，若在內恒成立，則稱為函數(shù)的“轉點”．當時，試問函數(shù)是否存在“轉點”？若存在，求出轉點的橫坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tanA=2 
          （1）求sin2  +cos2A的值；
          （2）若a=  ，求bc的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出50個數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，…，以此類推．要求計算這50個數(shù)的和．將右邊給出的程序框圖補充完整， 
          （1）___________________ （2）_______________________ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=lnx，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣sin4x的零點的個數(shù)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cosx，sinx），  =（  sinx，sinx），x∈R設函數(shù)f（x）=  ﹣ 
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）在[0，  ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司欲制作容積為16米3 ， 高為1米的無蓋長方體容器，已知該容器的底面造價是每平方米1000元，側面造價是每平方米500元，記該容器底面一邊的長為x米，容器的總造價為y元．
          （1）試用x表示y；
          （2）求y的最小值及此時該容器的底面邊長．
          

			
          

			
          
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