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          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且tanA=2 
          （1）求sin2  +cos2A的值；
          （2）若a=  ，求bc的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵tanA=2  ，A∈（0，π）， 
          ∴cosA=  ，
          ∴sin2  +cos2A=  [1﹣cos（B+C）]+（2cos2A﹣1）
          =  （1+cosA）+（2cos2A﹣1）=﹣ 

          （2）解：∵  =cosA=  ， 
          ∴  bc=b2+c2﹣a2≥2bc﹣a2，
          ∴bc≤  a2．
          又∵a=  ，
          ∴bc≤  ．
          當(dāng)且僅當(dāng)b=c=  時(shí)，bc=  ，故bc的最大值是 

          【解析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosA的值，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)所求即可計(jì)算得解．（2）由已知及余弦定理可得  =  ，利用基本不等式即可計(jì)算得解．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點(diǎn)x=2處取得極值c﹣16． （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)。
          （1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，且在該點(diǎn)處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。
          （2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說明理由；
          （3）若b＝c＝0，證明：對(duì)任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)m，使得當(dāng)x時(shí)，
          恒有f（x）＞g（x）成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G.
          （Ⅰ）求證：圓心O在直線AD上；
          （Ⅱ）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）
          （1） 
          （2）已知向量  =（6，2）與  =（﹣3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
          （3）若向量  能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
          （4）若  ，則  在  上的投影為  ．
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，則△ABC中一定是（ ）
          A.銳角三角形
          B.鈍角三角形
          C.直角三角形
          D.等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 點(diǎn)（n，  ）在直線y=  x+  上． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 并求使不等式Tn＞  對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為落實(shí)《課標(biāo)》所倡導(dǎo)的課程理念，切實(shí)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校高二年級(jí)開設(shè)“趣味數(shù)學(xué)”、“趣味物理”、“趣味化學(xué)”3門任意選修課程，供年級(jí)300位文科生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：
          （Ⅰ）為了解學(xué)生選課情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)“趣味物理”有18本，試根據(jù)這一數(shù)據(jù)估計(jì)， 的值；
          （Ⅱ）為方便開課，學(xué)校要求， ，計(jì)算的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若對(duì)任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A.（﹣∞，4]
          B.（0，4]
          C.（﹣4，0]
          D.[0，+∞）
          

			
          

			
          
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