Question

【題目】為落實《課標》所倡導的課程理念，切實提高學生的綜合素質(zhì)，某校高二年級開設“趣味數(shù)學”、“趣味物理”、“趣味化學”3門任意選修課程，供年級300位文科生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：

（Ⅰ）為了解學生選課情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)“趣味物理”有18本，試根據(jù)這一數(shù)據(jù)估計， 的值；

（Ⅱ）為方便開課，學校要求， ，計算的概率.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

【解析】試題分析：

(1)利用分層抽樣的結(jié)論可得 ；

(2)利用題意列出所有可能的結(jié)果，結(jié)合古典概型公式可得： .

試題解析：

（Ⅰ）由每生選2門知共有600人次選課，所以按分層抽樣得： ，

解得： ，所以，

（Ⅱ）因為， ， ，

所以的取值有：（110，120），（111，119），（112，118），（113，117），（114，116），（115，115），（116，114），（117，113），（118，112），（119，111）共10種.

其中的情況有（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共4種，

所以的概率為：