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          【題目】我國(guó)古代勞動(dòng)人民在筑城、筑堤、挖溝、挖渠、建倉(cāng)、建囤等工程中，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了一套有關(guān)體積、容積計(jì)算的方法，這些方法以實(shí)際問題的形式被收入我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中.《九章算術(shù)·商功》：“斜解立方，得兩塹堵.斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑.陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以棊，其形露矣.”下圖解釋了這段話中由一個(gè)長(zhǎng)方體，得到“塹堵”、“陽馬”、“鱉臑”的過程.已知塹堵的內(nèi)切球（與各面均相切）直徑為1，則鱉臑的體積最小值為（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          由已知可得a＝1，且截面的內(nèi)切圓與塹堵內(nèi)切球最大的圓全等，設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，則2r＝1．由直角三角形內(nèi)切圓半徑公式結(jié)合基本不等式可得bc的最小值，則鱉臑的體積最小值可求．
          設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，依題意內(nèi)切球直徑2r=1，則
          ，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào).
          或
          ∴鱉臑的體積為
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)，鱉臑的體積最小為，
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.
          (1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；
          (2)求直線DQ與面PQC成角的正弦值 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十九大指出，必須樹立“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，這一理念將進(jìn)一步推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展以下是近幾年我國(guó)新能源汽車的年銷量數(shù)據(jù)及其散點(diǎn)圖如圖所示：
          年份
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          年份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          新能源汽車的年銷量萬輛
          (1)請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與中哪個(gè)更適宜作為新能源汽車年銷量關(guān)于年份代碼的回歸方程模型？給出判斷即可，不必說明理由）
           (2)根據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)2019年我國(guó)新能源汽車的年銷量精確到 
          附令，
          10
          374
          851.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將四個(gè)編號(hào)為1,2,3,4的相同小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中，
          （1）若每個(gè)盒子放一個(gè)小球，求有多少種放法;
          （2）若每個(gè)盒子放一球，求恰有1個(gè)盒子的號(hào)碼與小球的號(hào)碼相同的放法種數(shù)；
          （3）求恰有一個(gè)空盒子的放法種數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）定義：對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點(diǎn)T(－1，1)在AD邊所在直線上．求：
          (1) AD邊所在直線的方程；
          (2) DC邊所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過300）：
          空氣質(zhì)量指數(shù)
          空氣質(zhì)量等級(jí)
          1級(jí)優(yōu)
          2級(jí)良
          3級(jí)輕度污染
          4級(jí)中度污染
          5級(jí)重度污染
          6級(jí)嚴(yán)重污染
          該社團(tuán)將該校區(qū)在2018年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖，把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率.
          （1）請(qǐng)估算2019年（以365天計(jì)算）全年該區(qū)域空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計(jì)算）；
          （2）該校2019年6月7、8日將作為高考考場(chǎng)，若這兩天中某天出現(xiàn)5級(jí)重度污染，需要凈化空氣費(fèi)用8000元，出現(xiàn)6級(jí)嚴(yán)重污染，需要凈化空氣費(fèi)用12000元，記這兩天凈化空氣總費(fèi)用為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，其焦點(diǎn)在軸正半軸上，為直線上一點(diǎn)，圓與軸相切（為圓心），且，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.
          （1）求圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過的直線交圓于，兩點(diǎn)，交拋物線于，兩點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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