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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質量指數與空氣質量等級對應關系如下表(假設該區(qū)域空氣質量指數不會超過300):

          空氣質量指數

          空氣質量等級

          1級優(yōu)

          2級良

          3級輕度污染

          4級中度污染

          5級重度污染

          6級嚴重污染

          該社團將該校區(qū)在2018年100天的空氣質量指數監(jiān)測數據作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如圖,把該直方圖所得頻率估計為概率.

          (1)請估算2019年(以365天計算)全年該區(qū)域空氣質量優(yōu)良的天數(未滿一天按一天計算);

          (2)該校2019年6月7、8日將作為高考考場,若這兩天中某天出現5級重度污染,需要凈化空氣費用8000元,出現6級嚴重污染,需要凈化空氣費用12000元,記這兩天凈化空氣總費用為元,求的分布列及數學期望.

          【答案】(1)110(2)詳見解析

          【解析】

          (1)可通過直方圖算出空氣質量優(yōu)良的概率并乘以總天數即可得出結果;

          (2)首先通過題意得出的所有可能取值,然后計算出每一個可能取值所對應的的概率,即可畫出的分布列并計算出數學期望。

          (1)由直方圖可估算2017年(以365天計算)全年空氣質量優(yōu)良的天數為

          (天).

          (2)由題可知,的所有可能取值為:0,8000,12000,16000,20000,24000

          則:,,

          ,

          ,,

          所以的分布列為

          0

          8000

          12000

          16000

          20000

          24000

          ,

          (元),故的期望為4000元。

          練習冊系列答案
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          (Ⅲ)設函數,其中.證明:的圖象在圖象的下方.

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          (1)根據頻率分布直方圖計算該種鮮花日需求量的平均數,同一組中的數據用該組區(qū)間中點值代表;

          (2)該經銷商某天購進了400支這種鮮花,假設當天的需求量為x枝,,利潤為y元,求關于的函數關系式,并結合頻率分布直方圖估計利潤不小于800元的概率.

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          1)在決賽中,中國隊以31獲勝的概率是多少?

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          將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為歌迷,已知歌迷中有10名女性.

          1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表

          2)此資料我們能否有95%的把握認為歌迷與性別有關?

          附:

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