【題目】某花卉經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售某種鮮花，售價(jià)為每支5元，成本為每支2元．銷(xiāo)售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷(xiāo)售．當(dāng)天未售出的當(dāng)垃圾處理．根據(jù)以往的銷(xiāo)售情況，按
進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種鮮花日需求量的平均數(shù)
,同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表；
（2）該經(jīng)銷(xiāo)商某天購(gòu)進(jìn)了400支這種鮮花，假設(shè)當(dāng)天的需求量為x枝，
，利潤(rùn)為y元，求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)不小于800元的概率．
【答案】（1）280（2）
【解析】
（1）利用計(jì)算期望的方法，計(jì)算平均數(shù)，即可。（2）結(jié)合題目所給信息，建立y關(guān)于x的函數(shù)，由y的范圍，得到x的范圍，計(jì)算概率，即可。
（1）x＝50×0.0010×100＋150×0.0015×100＋250×0.0030×100＋350×0.0025×100＋450×0.0020×100＝280．
（2）當(dāng)日需求量不低于400支時(shí)，利潤(rùn)y＝(5-2)×400＝1200元；
當(dāng)日需求量不足400支時(shí)，利潤(rùn)y＝(5－2)x－(400－x)×2＝5x－800元；
故
由
得，
，
所以
答：估計(jì)利潤(rùn)
不小于800元的概率為0.4
名校課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知三棱錐
的底面
為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心，
，
分別是棱
，
的中點(diǎn)，且
，若側(cè)棱
，則三棱錐的外接球的表面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將四個(gè)編號(hào)為1,2,3,4的相同小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中，
（1）若每個(gè)盒子放一個(gè)小球，求有多少種放法;
（2）若每個(gè)盒子放一球，求恰有1個(gè)盒子的號(hào)碼與小球的號(hào)碼相同的放法種數(shù)；
（3）求恰有一個(gè)空盒子的放法種數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點(diǎn)T(－1，1)在AD邊所在直線上．求：
(1) AD邊所在直線的方程；
(2) DC邊所在直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)
在曲線
上，直線l過(guò)點(diǎn)
且與
垂直，垂足為P.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
及l的極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過(guò)300）：
空氣質(zhì)量指數(shù) |
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空氣質(zhì)量等級(jí) | 1級(jí)優(yōu) | 2級(jí)良 | 3級(jí)輕度污染 | 4級(jí)中度污染 | 5級(jí)重度污染 | 6級(jí)嚴(yán)重污染 |
該社團(tuán)將該校區(qū)在2018年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖，把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率.
（1）請(qǐng)估算2019年（以365天計(jì)算）全年該區(qū)域空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計(jì)算）；
（2）該校2019年6月7、8日將作為高考考場(chǎng)，若這兩天中某天出現(xiàn)5級(jí)重度污染，需要凈化空氣費(fèi)用8000元，出現(xiàn)6級(jí)嚴(yán)重污染，需要凈化空氣費(fèi)用12000元，記這兩天凈化空氣總費(fèi)用為
元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】近年來(lái)，共享單車(chē)已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車(chē)公司在其官方
中設(shè)置了用戶評(píng)價(jià)反饋系統(tǒng)，以了解用戶對(duì)車(chē)輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)的評(píng)價(jià).現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出
條較為詳細(xì)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，車(chē)輛狀況的優(yōu)惠活動(dòng)評(píng)價(jià)的
列聯(lián)表如下：
對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng) | 對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)不滿意 | 合計(jì) | |
對(duì)車(chē)輛狀況好評(píng) |
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對(duì)車(chē)輛狀況不滿意 |
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合計(jì) |
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（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)
的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與車(chē)輛狀況好評(píng)之間有關(guān)系？
（2）為了回饋用戶，公司通過(guò)向用戶隨機(jī)派送每張面額為
元，
元，
元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車(chē)后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是
，
，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨(dú)立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車(chē)，記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為
，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)：
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參考公式：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地有A，B、C、D四人先后感染了新型冠狀病毒，其中只有A到過(guò)疫區(qū)，B肯定是受A感染的，對(duì)于C，因?yàn)殡y以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是
，同樣也假設(shè)D受A、B和C感染的概率都是
.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量，寫(xiě)出X的可能取值為______，并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）為______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有A、B、C三人進(jìn)行乒乓球比賽，當(dāng)其中兩個(gè)人比賽時(shí)，另一個(gè)人作裁判，此場(chǎng)比賽的輸者在下一場(chǎng)中當(dāng)裁判，另兩個(gè)人接著比賽．比賽進(jìn)行了若干場(chǎng)以后，已知A共賽了a場(chǎng)，B共賽了b場(chǎng)．求C賽的場(chǎng)數(shù)的最小值．
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