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          設函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
          π
          8
          ．
          （Ⅰ）求ϕ；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）圖象的對稱軸方程為2x+ϕ=
          π
          2
          +kπ          （k∈Z）．
          ∵直線x=
          π
          8
          是函數(shù)圖象的一條對稱軸，∴2•
          π
          8
          +ϕ=
          π
          2
          +kπ          （k∈Z），
          結合-π＜ϕ＜0，取k=-1得ϕ=-
          3π
          4
          ；
          （II）由（I）得函數(shù)解析式為f（x）=sin（2x-
          3π
          4
          ），
          令-
          π
          2
          +2mπ≤2x-
          3π
          4
          ≤
          π
          2
          +2mπ（m∈Z），得
          π
          8
          +mπ≤x≤
          5π
          8
          +mπ（m∈Z），
          ∴函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間是[
          π
          8
          +mπ，
          5π
          8
          +mπ]，（m∈Z）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜
          π
          2
          )          的圖象如圖所示，則f（x）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          先將函數(shù)y=f（x）的圖象向右移
          π
          6
          個單位，再將所得的圖象作關于直線x=
          π
          4
          的對稱變換，得到y=sin(-2x+
          π
          3
          )          的函數(shù)圖象，則f（x）的解析式是（　　）
          A．y=sin(-2x+
          π
          3
          )          		B．y=sin(-2x-
          π
          3
          )
          C．y=sin(2x-
          π
          3
          )          		D．y=sin(2x+
          π
          3
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
          π
          2
          ＜φ＜
          π
          2
          ）一個周期的圖象如圖所示．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）若f（α）+f（α-
          π
          3
          ）=
          24
          25
          ，且α為△ABC的一個內角，求sinα+cosα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某簡諧運動的圖象對應的函數(shù)函數(shù)解析式為：f(x)=3sin(
          x
          2
          +
          π
          6
          )-1
          （1）指出f（x）的周期、振幅、頻率、相位、初相；
          （2）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；
          （3）求函數(shù)圖象的對稱中心和對稱軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinx，2
          		3
          sinx），
          b
          =（2cosx，sinx），設f（x）=
          a
          •
          b
          -
          		3

          （1）求函數(shù)y=f（x）的單調遞減區(qū)間；
          （2）若0＜θ＜
          π
          2
          ，且y=f（x+θ）為偶函數(shù)，求θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移1個單位，再縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的
          π
          3
          倍，然后再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=
          		3
          sinx          的圖象．
          （1）求y=f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
          （2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，求當x∈[0，1]時，函數(shù)y=g（x）的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設等差數(shù)列  滿足：，公差．若當且僅當時，數(shù)列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是（    ）.
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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