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          已知向量
          a
          =（sinx，2
          		3
          sinx），
          b
          =（2cosx，sinx），設(shè)f（x）=
          a
          •
          b
          -
          		3

          （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若0＜θ＜
          π
          2
          ，且y=f（x+θ）為偶函數(shù)，求θ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵f（x）=
          a
          •
          b
          -
          		3
          =2sinxcosx+2
          		3
          sin2x=sin2x+2
          		3
          ×
          1-cos2x
          2

          =sin2x-
          		3
          cos2x+
          		3
          =2sin（2x-
          π
          3
          ）+
          		3
          ，
          令 2kπ+
          π
          2
          ≤2x-
          π
          3
          ≤2kπ+
          3π
          2
          ，k∈z，
          可得 kπ+
          5π
          12
          ≤2x-
          π
          3
          ≤2kπ+
          11π
          12
          ，k∈z，
          故函數(shù)的減區(qū)間為[kπ+
          5π
          12
          ，2kπ+
          11π
          12
          ]，k∈z．
          （2）若0＜θ＜
          π
          2
          ，且y=f（x+θ）=2sin[2（x+θ）-
          π
          3
          ]+
          		3
          =2sin（2x+2θ-
          π
          3
          ）為偶函數(shù)，
          則有 2θ-
          π
          3
          =
          π
          2
          ，
          θ=
          5π
          12
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
          π
          8
          ．
          （Ⅰ）求ϕ；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1為函數(shù)y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的一段圖象．

          （1）請求出這個函數(shù)的一個解析式；
          （2）求與（1）中函數(shù)圖象向左平移
          2π
          3
          個單位，得到函數(shù)y=g（x）的解析式，利用五點作圖法在圖2中作出它一個周期內(nèi)的簡圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為（　�。�
          A．1，
          π
          3
          		B．2，
          π
          3
          		C．1，-
          π
          3
          		D．2，-
          π
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值為（　�。�
          A．2B．
          		2
          		C．2-
          		2
          		D．2+
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          畫出函數(shù)y=2sin（
          1
          2
          x-
          π
          4
          ）的一個周期的圖象（要求具有數(shù)量特征），并且寫出由函數(shù)y=sinx變化到函數(shù)y=2sin（
          1
          2
          x-
          π
          4
          ）的變化流程圖；
          列表：
          x
          x
          2
          -
          π
          4
          2sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )
          變化流程圖：（在箭頭上方寫出變化程序）
          Sinx→sin
          x
          2
          →sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )          →2sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          )          在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則f(
          π
          4
          )          =（　�。�
          A．1B．
          1
          2
          		C．-1D．-
          1
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          的值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案