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        1. 【題目】對于函數(shù)f(x)=xlnx有如下結(jié)論: ①該函數(shù)為偶函數(shù);
          ②若f′(x0)=2,則x0=e;
          ③其單調(diào)遞增區(qū)間是[ ,+∞);
          ④值域是[ ,+∞);
          ⑤該函數(shù)的圖象與直線y=﹣ 有且只有一個(gè)公共點(diǎn).(本題中e是自然對數(shù)的底數(shù))
          其中正確的是(請把正確結(jié)論的序號填在橫線上)

          【答案】②③⑤
          【解析】解:f(x)=xlnx的定義域是(0,+∞),故不是偶函數(shù),故①錯(cuò)誤; f′(x)=lnx+1,令f′(x0)=2,即lnx0+1=2,解得:x0=e,故②正確;
          令f'(x)>0,即lnx+1>0,
          解得:x> ,
          ∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[ ,+∞),故③正確;
          由f(x)在(0, )遞減,在( ,+∞)遞增,
          得:f(x)的最小值是f( )=﹣ ,
          故f(x)的值域是[﹣ ,+∞),故④錯(cuò)誤;
          故該函數(shù)的圖象與直線y=﹣ 有且只有一個(gè)公共點(diǎn),⑤正確;
          所以答案是:②③⑤.
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系: 在某個(gè)區(qū)間內(nèi),(1)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)若G為AD邊的中點(diǎn),求證:BG⊥平面PAD;
          (2)求證:AD⊥PB.

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          ①若 ②若 ,則
          ③若 ,則 ④若 ,則
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{bn}滿足bn=| |,其中a1=2,an+1=
          (1)求b1 , b2 , b3 , 并猜想bn的表達(dá)式(不必寫出證明過程);
          (2)設(shè)cn= ,數(shù)列|cn|的前項(xiàng)和為Sn , 求證Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)(
          A.無極大值點(diǎn),有四個(gè)極小值點(diǎn)
          B.有三個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn)
          C.有兩個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn)
          D.有四個(gè)極大值點(diǎn),無極小值點(diǎn)

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          A.∠ACD是二面角A﹣PC﹣B的平面角
          B.∠AED是二面角A﹣PB﹣C的平面角
          C.∠EDA是二面角A﹣PC﹣B的平面角
          D.∠DAE是二面角B﹣PA﹣C的平面角

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