【題目】又到了品嘗小龍蝦的季節(jié)，小龍蝦近幾年來被稱作是“國民宵夜”風(fēng)靡國內(nèi)外.在巨大的需求市場下，湖北的小龍蝦產(chǎn)量占據(jù)了全國的半壁江山，湖北某地區(qū)近幾年的小龍蝦產(chǎn)量統(tǒng)計如下表：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產(chǎn)量 | 6.6 | 6.9 | 7.4 | 7.7 | 8 | 8.4 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/26/21/369d1cf6/SYS202011262111053964404211_ST/SYS202011262111053964404211_ST.008.png"){kind=small}
.（參考數(shù)據(jù)：
，計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（其中α為參數(shù)），曲線C2：（x﹣1）2+y2=1，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線θ=
（ρ＞0）與曲線C1，C2分別交于A，B兩點，求|AB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】海關(guān)對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測．
地區(qū) | A | B | C |
數(shù)量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
，函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且滿足
.
（Ⅰ）確定
與
的關(guān)系式，并求的解析式.
（Ⅱ）若數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
，且
，是否存在實數(shù)
，使得對于任意的
，都有
恒成立？若存在，求出的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某居民區(qū)有一個銀行網(wǎng)點（以下簡稱“網(wǎng)點”），網(wǎng)點開設(shè)了若干個服務(wù)窗口，每個窗口可以辦理的業(yè)務(wù)都相同，每工作日開始辦理業(yè)務(wù)的時間是8點30分，8點30分之前為等待時段.假設(shè)每位儲戶在等待時段到網(wǎng)點等待辦理業(yè)務(wù)的概率都相等，且每位儲戶是否在該時段到網(wǎng)點相互獨立.根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，統(tǒng)計了各工作日在等待時段到網(wǎng)點等待辦理業(yè)務(wù)的儲戶人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）估計每工作日等待時段到網(wǎng)點等待辦理業(yè)務(wù)的儲戶人數(shù)的平均值；
（2）假設(shè)網(wǎng)點共有1000名儲戶，將頻率視作概率，若不考慮新增儲戶的情況，解決以下問題：
①試求每位儲戶在等待時段到網(wǎng)點等待辦理業(yè)務(wù)的概率；
②儲戶都是按照進(jìn)入網(wǎng)點的先后順序，在等候人數(shù)最少的服務(wù)窗口排隊辦理業(yè)務(wù).記“每工作日上午8點30分時網(wǎng)點每個服務(wù)窗口的排隊人數(shù)（包括正在辦理業(yè)務(wù)的儲戶）都不超過3”為事件
，要使事件的概率不小于0.75，則網(wǎng)點至少需開設(shè)多少個服務(wù)窗口？
參考數(shù)據(jù)：
；
；
；
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019超長“三伏”來襲，雖然大部分人都了解“伏天”不宜吃生冷食物，但隨著氣溫的不斷攀升，仍然無法阻擋冷飲品銷量的暴增.現(xiàn)在，某知名冷飲品銷售公司通過隨機(jī)抽樣的方式，得到其100家加盟超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
組別(單位：百元） |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 3 | 11 | 20 | 27 | 26 | 13 |
(1)由頻數(shù)分布表大致可以認(rèn)為，被抽查超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價
，μ近似為這100家超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），利用正態(tài)分布，求
；
(2)在(1)的條件下，該公司為增加銷售額，特別為這100家超市制定如下抽獎方案：
①令m表示“超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價超過μ的百分點”，其中
.若
，則該超市獲得1次抽獎機(jī)會；
，則該超市獲得2次抽獎機(jī)會；
，則該超市獲得3次抽獎機(jī)會；
，則該超市獲得4次抽獎機(jī)會；
，則該超市獲得5次抽獎機(jī)會；
，則該超市獲得6次抽獎機(jī)會.另外，規(guī)定3天內(nèi)進(jìn)貨總價低于μ的超市沒有抽獎機(jī)會；
②每次抽獎中獎獲得的獎金金額為1000元，每次抽獎中獎的概率為
.
設(shè)超市A參加了抽查，且超市A在3天內(nèi)進(jìn)貨總價
百元.記X（單位：元)表示超市A獲得的獎金總額，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
附參考數(shù)據(jù)與公式：
，若
，則
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史收益率（收益率
利潤
保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）試估計這款保險產(chǎn)品的收益率的平均值；
（2）設(shè)每份保單的保費在20元的基礎(chǔ)上每增加
元，對應(yīng)的銷量為
（萬份）．從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組
與
的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
| 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
銷量為 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
由上表，知
與
有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，且據(jù)此計算出的回歸方程為
．
（�。┣髤�(shù)
的值；
（ⅱ）若把回歸方程
當(dāng)作
與
的線性關(guān)系，用（1）中求出的收益率的平均值作為此產(chǎn)品的收益率，試問每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大利潤，并求出最大利潤．注：保險產(chǎn)品的保費收入
每份保單的保費
銷量．
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