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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并說明它是何種曲線；
          （2）設(shè)點的坐標(biāo)為，直線交曲線于、兩點，求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），圓；（2）.
          【解析】
          （1）將，代入，即可得到曲線的直角坐標(biāo)方程，并由此判斷曲線類型；
          （2）由直線的參數(shù)方程，可知直線過定點，將直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，可得到關(guān)于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系及的幾何意義，可求的最大值.
          （1）解：將，，代入，
          得，即，
          曲線是以為圓心，以2為半徑的圓；
          （2）由直線的參數(shù)方程，可知直線過定點，
          記，分別為直線上、兩點對應(yīng)的參數(shù)，
          點，均在點的下方，
          ，，
          把，（為參數(shù)）代入，
          得，
          ，，，
          令，得或（舍），
          由系數(shù)的幾何意義知，
          ，（），
          ，
          的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為1，有下列四個命題：
          ①與平面所成角為；
          ②三棱錐與三棱錐的體積比為；
          ③過點作平面，使得棱，，在平面上的正投影的長度相等，則這樣的平面有且僅有一個；
          ④過作正方體的截面，設(shè)截面面積為，則的最小值為.
          上述四個命題中，正確命題的序號為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某保險公司的某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：
          上年度出險次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          ≥4
          保費（元）
          隨機調(diào)查了該險種的名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到下表：
          出險次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          ≥4
          頻數(shù)
          280
          80
          24
          12
          4
          該保險公司這種保險的賠付規(guī)定如下：
          出險序次
          第1次
          第2次
          第3次
          第4次
          第5次及以上
          賠付金額（元）
          將所抽樣本的頻率視為概率.
          （1）求本年度續(xù)保人保費的平均值的估計值；
          （2）按保險合同規(guī)定，若續(xù)保人在本年度內(nèi)出險次，則可獲得賠付元；依此類推，求本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計值；
          （3）續(xù)保人原定約了保險公司的銷售人員在上午之間上門簽合同，因為續(xù)保人臨時有事，外出的時間在上午之間，請問續(xù)保人在離開前見到銷售人員的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓C：（）的上頂點為，離心率為.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若過點A作圓（圓在橢圓C內(nèi)）的兩條切線分別與橢圓C相交于B，D兩點(B，D不同于點A)，當(dāng)r變化時，試問直線BD是否過某個定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】低碳經(jīng)濟時代，文化和旅游兩大產(chǎn)業(yè)逐漸成為我國優(yōu)先發(fā)展的“綠色朝陽產(chǎn)業(yè)”.為了解某市的旅游業(yè)發(fā)展情況，某研究機構(gòu)對該市2019年游客的消費情況進行隨機調(diào)查，得到頻數(shù)分布表及頻率分布直方圖.
          旅游消費（千元）
          頻數(shù)（人）
          10
          60
          （1）由圖表中數(shù)據(jù)，求的值及游客人均消費估計值（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值為代表）
          （2）該機構(gòu)利用最小二乘法得到2013～2017年該市的年旅游人次（千萬人次）與年份代碼的線性回歸模型：.
          注：年份代碼1～5分別對應(yīng)年份2013～2017
          ①試求2013～2017年的年旅游人次的平均值；
          ②據(jù)統(tǒng)計，2018年該市的年旅游人次為9千萬人次.建立2013～2018年該市年旅游人次（千萬人次）與年份代碼的線性回歸方程，并估計2019年該市的年旅游收入.
          注：年旅游收入=年旅游人次×人均消費
          參考數(shù)據(jù)：.參考公式：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況，對2019年元旦期間的90位游客購買情況進行統(tǒng)計，得到如下人數(shù)分布表.
          購買金額（元）
          人數(shù)
          10
          15
          20
          15
          20
          10
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).
          不少于60元
          少于60元
          合計
          男
          40
          女
          18
          合計
          （2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎3次，每次中獎概率為（每次抽獎互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎1次減5元，中獎2次減10元，中獎3次減15元.若游客甲計劃購買80元的土特產(chǎn)，請列出實際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.
          附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.
          附表：
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          0.150
          0.100
          0.050
          0.010
          0.005
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班A、B兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測驗成績（百分制）如圖所示：
          ①A同學(xué)成績的中位數(shù)大于B同學(xué)成績的中位數(shù)；
          ②A同學(xué)的平均分比B同學(xué)高；
          ③A同學(xué)的平均分比B同學(xué)低；
          ④A同學(xué)成績方差小于B同學(xué)的方差，
          以上說法中正確的是（ ）
          A.③④B.①②④C.②④D.①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.
          若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數(shù)按日期順序排列構(gòu)成數(shù)列，的前n項和為，則下列說法中正確的是（ ）
          A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列
          C.數(shù)列的最大項是D.數(shù)列的最大項是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）將與的方程化為極坐標(biāo)方程；
          （2）若曲線與的公共點都在上，，求r.
          

			
          

			
          
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