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          曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+8=0的最短距離是（　�。�
          A．
          		5
          		B．2
          		5
          		C．3
          		5
          		D．0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設曲線y=ln（2x-1）上的一點是P（ m，n），
          則過P的切線必與直線2x-y+8=0平行．
          由y′=
          2
          2x-1
          ，所以切線的斜率
          2
          2m-1
          =2          ．
          解得m=1，n=ln（2-1）=0．
          即P（1，0）到直線的最短距離是d=
          |2+8|
          		22+(-1)2
          =2
          		5
          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，那么常數(shù)c的值是         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），T（x0，f（x0））在函數(shù)f（x）=x3-ax（a＞0）的圖象上，其中x1，x2是f（x）的兩個極值點，x0（x0≠0）是f（x）的一個零點，若函數(shù)f（x）的圖象在T處的切線與直線AB垂直，則a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y=ax3-2在點x=-1處切線的傾斜角為45°，那么a的值為（　�。�
          A．-1B．1C．
          1
          3
          		D．-
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線y=x2上一點P處的切線與直線2x-y+1=0平行，則點P的坐標為（　�。�
          A．（-1，1）B．（1，1）C．（2，4）D．（3，9）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1處的切線方程為y=3x+1，
          （1）若函數(shù)y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式；
          （2）在（1）條件下，若函數(shù)y=f（x）在[-2，m]上的值域為[
          95
          27
          ，13          ]，求m的取值范圍；
          （3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調遞增，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象在x=0處的切線方程24x+y-12=0則c+2d=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
          （I）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的極值；
          （II）若g（x）=f（x）+
          2
          x
          在[1，+∞）上是單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
          （1）求a的值；
          （2）若對0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
          （3）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數(shù)f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數(shù)列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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