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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設[x]表示不大于x的最大整數，集合A={x|x2-2[x]=3}，B={x|-3＜x＜3}，則A∩B=
          {-1，
          		7
          }
          {-1，
          		7
          }
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          分析：利用題中的新定義求出集合A中的方程，確定出A，再求出A與B的交集即可．
          解答：解：由集合A中的等式x2-2[x]=3變形得：x2=2[x]+3，由題意可知x2為整數，
          而x2-2x-3=0的解為：x=-1或3，則[-1]=-1，[3]=3，
          所以x2=2[x]+3=-2+3=1或x2=2×3+1=7，解得x=±1或x=±
          		7
          ，
          經檢驗：x=1，x=-
          		7
          不合題意舍去，所以x=-1或
          		7
          ，則集合A={-1，
          		7
          }，
          ∵B={x|-3＜x＜3}，
          ∴A∩B={-1，
          		7
          }．
          故答案為：{-1，
          		7
          }
          點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•陜西）設[x]表示不大于x的最大整數，則對任意實數x，y，有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x∈R，設[x]表示不大于x的最大整數，如[π]=3，[-1，2]=-2，[
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          ]=0，則使|[x-1]|=5成立的x的取值范圍是
          {x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
          {x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•陜西）設[x]表示不大于x的最大整數，則對任意實數x，y，有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（陜西卷解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設[x]表示不大于x的最大整數, 則對任意實數x, y, 有 （    ）
          


          A．[－x] ＝ －[x]                         B．[2x] ＝ 2[x]
          


          C．[x＋y]≤[x]＋[y]                        D．[x－y]≤[x]－[y]
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013年陜西省高考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設[x]表示不大于x的最大整數，則對任意實數x，y，有（ ）
          A．[-x]=-[x]
          B．[x+]=[x]
          C．[2x]=2[x]
          D．[x]+[x+]=[2x]
          

			
          

			
          
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