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          曲線f（x）=xlnx在x=e處的切線方程為（　�。�
          A．y=xB．y=x-eC．y=2x+eD．y=2x-e
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          求導(dǎo)函數(shù)f′（x）=lnx+1，∴f′（e）=lne+1=2
          ∵f（e）=elne=e
          ∴曲線f（x）=xlnx在x=e處的切線方程為y-e=2（x-e），即y=2x-e
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=2x2-3x上點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（　�。�
          A．x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-2y-3=0D．2x-y-3=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)y1=sin（2x1）+
          1
          2
          （x1∈[0，π]），函數(shù)y2=x2+3，則（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為（　�。�
          A．
          		2
          12
          π+
          5
          		2
          -
          		6
          4
          		B．
          		2
          12
          π          		C．（
          5
          		2
          -
          		6
          4
          ）2          		D．
          (π-3
          		3
          +15)          2
          72
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=xlnx
          （1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
          （2）求這個函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2ax-a2+1
          x2+1
          （x∈R），其中a∈R．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖為函數(shù)f（x）=
          		x
          （0＜x＜1）的圖象，其在點(diǎn)M（t，f（t））處的切線為l，l與y軸和直線y=1分別交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N（0，1），若△PQN的面積為b時(shí)的點(diǎn)M恰好有兩個，則b的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
          （Ⅰ）求證：g（x）＜x＜f（x）；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與f（x）、g（x）均相切，切點(diǎn)分別為（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f(n)=
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          2n
          ，則
          lim
          n→+∞
          n2[f(n+1)-f(n)]          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
          （Ⅰ）對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)a=-m2，當(dāng)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=3只有一個公共點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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