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          已知函數(shù)y=xlnx
          （1）求這個函數(shù)的導數(shù)；
          （2）求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）y=xlnx，
          ∴y'=1×lnx+x•
          1
          x
          =1+lnx
          ∴y'=lnx+1…（4分）
          （2）k=y'|x=1=ln1+1=1…（6分）
          又當x=1時，y=0，所以切點為（1，0）…（8分）
          ∴切線方程為y-0=1×（x-1），
          即y=x-1…（12分）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
          （I）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的極值；
          （II）若g（x）=f（x）+
          2
          x
          在[1，+∞）上是單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
          （1）求a的值；
          （2）若對0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
          （3）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數(shù)f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數(shù)列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-
          a+1
          2
          x2+bx+a（a，b∈R），且其導函數(shù)f′（x）的圖象過原點．
          （Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
          （Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
          （Ⅲ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線f（x）=ex在點（x0，f（x0））處的切線經過點（0，0），則x0的值為（　�。�
          A．
          1
          e
          		B．1C．eD．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設定函數(shù)f（x）=
          a
          3
          x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．
          （Ⅰ）當a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無極值點，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線f（x）=xlnx在x=e處的切線方程為（　�。�
          A．y=xB．y=x-eC．y=2x+eD．y=2x-e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線y=3x2+2x在點（1，5）處的切線與直線2ax-y-6=0平行，則a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=3x-x3在區(qū)間（a-1，a）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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