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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】函數f(x)=x3﹣3x+1在閉區(qū)間[﹣3,0]上的最大值、最小值分別是(
          A.1,﹣1
          B.3,﹣17
          C.1,﹣17
          D.9,﹣19

          【答案】B
          【解析】解:由f′(x)=3x2﹣3=0,得x=±1, 當x<﹣1時,f′(x)>0,
          當﹣1<x<1時,f′(x)<0,
          當x>1時,f′(x)>0,
          故f(x)的極小值、極大值分別為f(﹣1)=3,f(1)=﹣1,
          而f(﹣3)=﹣17,f(0)=1,
          故函數f(x)=x3﹣3x+1在[﹣3,0]上的最大值、最小值分別是3、﹣17.
          所以答案是:B
          【考點精析】通過靈活運用函數的最大(小)值與導數,掌握求函數上的最大值與最小值的步驟:(1)求函數內的極值;(2)將函數的各極值與端點處的函數值,比較,其中最大的是一個最大值,最小的是最小值即可以解答此題.

          練習冊系列答案
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          【題目】已知函數y=f(x)(x∈R)的圖象如圖所示,f′(x)是f(x)的導函數,則不等式(x﹣1)f′(x)<0的解集為(
          A.(﹣∞, )∪(1,2)
          B.(﹣1,1)∪(1,3)
          C.(﹣1, )∪(3,+∞)
          D.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)

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          【題目】如圖是計算1 的值的程序框圖,則圖中①、②處應填寫的語句分別是( )

          A.n=n+2,i>10?
          B.n=n+2,i≥10?
          C.n=n+1,i>10?
          D.n=n+1,i≥10?

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          【題目】設集合A={x|﹣1<x<2},B={x|2a﹣1<x<2a+3}.
          (1)若AB,求a的取值范圍;
          (2)若A∩B=,求a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】設函數y=f(x)在[﹣3,3]上是奇函數,且對任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),當x>0時,f(x)<0,f(1)=﹣2:
          (Ⅰ)求f(2)的值;
          (Ⅱ)判斷f(x)的單調性,并證明你的結論;
          (Ⅲ)求不等式f(x﹣1)>4的解集.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數f(x)=ax2+blnx在x=1處有極值
          (Ⅰ)求a,b的值;
          (Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知點A(2,2),B(3,4),C(m,0),△ABC的面積為5.
          (1)求m的值;
          (2)若m>0,∠BAC的平分線交線段BC于D,求點D的坐標.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分別為AB,BC的中點.

          (1)求證:平面B1MN⊥平面BB1D1D;
          (2)當點P在DD1上運動時,是否都有MN∥平面A1C1P,證明你的結論;
          (3)若P是D1D的中點,試判斷PB與平面B1MN是否垂直?請說明理由.

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          【題目】8把椅子擺成一排,4人隨機就座,任何兩人不相鄰的坐法種數為(
          A.144
          B.120
          C.72
          D.24

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