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          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的減區(qū)間為，增區(qū)間為.（2）
          【解析】
          （1）對(duì)函數(shù)，進(jìn)行求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出的單調(diào)區(qū)間。
          （2），，即，構(gòu)造設(shè)，，則只需在恒成立即可，對(duì)進(jìn)行求導(dǎo)，分類討論，根據(jù)的單調(diào)性，求出滿足條件的的取值范圍。
          解：（1）當(dāng)時(shí)，，
          ，當(dāng)時(shí)，，是減函數(shù)，
          ，，是增函數(shù)，
          所以，的減區(qū)間為，增區(qū)間為.
          （1）當(dāng)時(shí)，，，即.
          設(shè)，，則只需在恒成立即可.
          易知，，因?yàn)?/span>，所以.
          ①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在上單調(diào)遞減，
          所以，與題設(shè)矛盾；
          ②當(dāng)時(shí)，由得，當(dāng)時(shí)，，
          當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時(shí)，，與題設(shè)矛盾；
          ③當(dāng)時(shí)，，故在上單調(diào)遞增，所以恒成立.
          綜上，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知圓，拋物線的頂點(diǎn)為，準(zhǔn)線的方程為，為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線與軸交于.
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）若，求△面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為x軸，其準(zhǔn)線過點(diǎn).
          (1)求拋物線C的方程；
          (2)過拋物線焦點(diǎn)F作直線l，使得拋物線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離都為，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定橢圓．稱圓心在原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為．
          (1)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；
          (2)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)P作直線，使得與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，終身學(xué)習(xí)成為必要，工人知識(shí)要更新，學(xué)習(xí)培訓(xùn)必不可少，現(xiàn)某工廠有工人1000名，其中250名工人參加短期培訓(xùn)（稱為類工人），另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為類工人），從該工廠的工人中共抽查了100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）得到類工人生產(chǎn)能力的莖葉圖（左圖），類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖（右圖）.
          (1)問類、類工人各抽查了多少工人，并求出直方圖中的；
          (2)求類工人生產(chǎn)能力的中位數(shù)，并估計(jì)類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          (3)若規(guī)定生產(chǎn)能力在內(nèi)為能力優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在答題卡上完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為生產(chǎn)能力與培訓(xùn)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān).能力與培訓(xùn)時(shí)間列聯(lián)表
          短期培訓(xùn)
          長(zhǎng)期培訓(xùn)
          合計(jì)
          能力優(yōu)秀
          能力不優(yōu)秀
          合計(jì)
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)曲線和交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，若，，成等比數(shù)列，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A.若為真命題，則，均為假命題；
          B.命題“若，則”的逆否命題為真命題；
          C.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若“”則“”的否命題為真命題；
          D.“平面向量與的夾角為鈍角”的充要條件是“”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求函數(shù)的值域；
          （2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且曲線與恰有一個(gè)公共點(diǎn).
          (Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程；
          (Ⅱ)已知曲線上兩點(diǎn)，滿足，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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