Question

【題目】某糕點(diǎn)房推出一類新品蛋糕，該蛋糕的成本價(jià)為4元，售價(jià)為8元．受保質(zhì)期的影響，當(dāng)天沒有銷售完的部分只能銷毀．經(jīng)過長期的調(diào)研，統(tǒng)計(jì)了一下該新品的日需求量．現(xiàn)將近期一個(gè)月（30天）的需求量展示如下：

日需求量x（個(gè)）	20	30	40	50
天數(shù)	5	10	10	5

（1）從這30天中任取兩天，求兩天的日需求量均為40個(gè)的概率．

（2）以上表中的頻率作為概率，列出日需求量的分布列，并求該月的日需求量的期望．

（3）根據(jù)（2）中的分布列求得當(dāng)該糕點(diǎn)房一天制作35個(gè)該類蛋糕時(shí)，對應(yīng)的利潤的期望值為；現(xiàn)有員工建議擴(kuò)大生產(chǎn)一天45個(gè)，求利用利潤的期望值判斷此建議該不該被采納．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）此建議不該被采納．

【解析】

(1)直接根據(jù)對應(yīng)關(guān)系求概率即可；

(2)列出日需求量的分布列的表，根據(jù)分布列的表，用數(shù)學(xué)期望的公式求解即可；

(3)列出利潤的分布列的表，根據(jù)分布列的表，用數(shù)學(xué)期望的公式求解，然后根據(jù)兩個(gè)期望值的對比，來判斷此建議該不該被采納．

（1）從這30天中任取兩天，兩天的日需求量均為40個(gè)的概率為．

（2）日需求量的分布列為

日需求量x（個(gè)）	20	30	40	50
概率

日需求量的期望．

（3）設(shè)該糕點(diǎn)房制作45個(gè)蛋糕對應(yīng)的利潤為，對應(yīng)的分布列如下：

利潤y（元）		60	140	180
概率

利潤的期望．

根據(jù)兩個(gè)期望值的對比，，所以此建議不該被采納．