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          【題目】已知拋物線(xiàn)，圓.
          （1）若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在圓上，且為 和圓 的一個(gè)交點(diǎn)，求；
          （2）若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)和圓分別相切于點(diǎn)，求的最小值及相應(yīng)的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）的最小值為，此時(shí).
          【解析】
          試題分析：（1）首先求得焦點(diǎn)的坐標(biāo)，由此求得拋物線(xiàn)的方程，然后聯(lián)立拋物線(xiàn)與圓的方程求得，最后利用拋物線(xiàn)的定義求得的長(zhǎng)；（2）設(shè)，由此設(shè)出直線(xiàn)切線(xiàn)的方程，然后根據(jù)求得與的關(guān)系式，從而求得關(guān)于的關(guān)系式，進(jìn)而利用基本不等式求得其最小值，以及的值.
          試題解析：（1）由題意得F(1，0)，從而有C：x2＝4y.
          解方程組，得yA＝－2，所以|AF|＝－1.  …5分
          （2）設(shè)M(x0，y0)，則切線(xiàn)l：y＝(x－x0)＋y0，
          整理得x0x－py－py0＝0. …6分
          由|ON|＝1得|py0|＝＝，
          所以p＝且y－1＞0， …8分
          所以|MN|2＝|OM|2－1＝x＋y－1＝2py0＋y－1
          ＝＋y－1＝4＋＋(y－1)≥8，當(dāng)且僅當(dāng)y0＝時(shí)等號(hào)成立，
          所以|MN|的最小值為2，此時(shí)p＝. …12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中,圓經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線(xiàn),相互垂直的直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn), 與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn).
          (1)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
          (2)求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=2,BC=AD=1,CD=,PB=．
          （Ⅰ）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
          （Ⅱ）試求三棱錐B-PQM的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉的情況，從該社區(qū)隨機(jī)抽取了18名男性居民和12名女性居民，對(duì)他們參加體育鍛煉的情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.現(xiàn)按是否參加體育鍛煉將居民分成兩類(lèi)：甲類(lèi)（不參加體育鍛煉）、乙類(lèi)（參加體育鍛煉），結(jié)果如下表：
          甲類(lèi)
          乙類(lèi)
          男性居民
          3
          15
          女性居民
          6
          6
          （Ⅰ）根據(jù)上表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表；
          男性居民
          女性居民
          總計(jì)
          不參加體育鍛煉
          參加體育鍛煉
          總計(jì)
          （Ⅱ）通過(guò)計(jì)算判斷是否有90%的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)？
          附：，其中.
          0.10
          0.05
          0.01
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018湖南（長(zhǎng)郡中學(xué)、株洲市第二中學(xué)）、江西（九江一中）等十四校高三第一次聯(lián)考】已知函數(shù)（其中且為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）．
          （Ⅰ）若函數(shù)的極值點(diǎn)只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．
          （1）已知函數(shù)，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；
          （2）已知函數(shù)＝和函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得(x2)＝成立，求實(shí)數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多.某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租車(chē)時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi),超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游(各租一車(chē)一次),設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為;兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).
          (1)求出甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率;
          (2)求甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某糕點(diǎn)房推出一類(lèi)新品蛋糕，該蛋糕的成本價(jià)為4元，售價(jià)為8元．受保質(zhì)期的影響，當(dāng)天沒(méi)有銷(xiāo)售完的部分只能銷(xiāo)毀．經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的調(diào)研，統(tǒng)計(jì)了一下該新品的日需求量．現(xiàn)將近期一個(gè)月（30天）的需求量展示如下：
          日需求量x（個(gè)）
          20
          30
          40
          50
          天數(shù)
          5
          10
          10
          5
          （1）從這30天中任取兩天，求兩天的日需求量均為40個(gè)的概率．
          （2）以上表中的頻率作為概率，列出日需求量的分布列，并求該月的日需求量的期望．
          （3）根據(jù)（2）中的分布列求得當(dāng)該糕點(diǎn)房一天制作35個(gè)該類(lèi)蛋糕時(shí)，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)的期望值為；現(xiàn)有員工建議擴(kuò)大生產(chǎn)一天45個(gè)，求利用利潤(rùn)的期望值判斷此建議該不該被采納．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點(diǎn)是圓心為半徑為的半圓弧上從點(diǎn)數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)是圓心為半徑為的半圓弧的中點(diǎn)，、分別是兩個(gè)半圓的直徑，，直線(xiàn)與兩個(gè)半圓所在的平面均垂直，直線(xiàn)、共面.
          （1）求三棱錐的體積；
          （2）求直線(xiàn)與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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