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          【題目】若，
          (Ⅰ)求證：；
          (Ⅱ)求證：；
          (Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中，能否找到一個代數(shù)式，滿足所求式？若能，請直接寫出該代數(shù)式；若不能，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)證明見解析；(Ⅱ)證明見解析；(Ⅲ)答案見解析.
          【解析】分析：（Ⅰ）由題意結(jié)合絕對值不等式的性質(zhì)即可證得題中的結(jié)論；
          (Ⅱ)由不等式的性質(zhì)可證得.則.
          (Ⅲ)利用放縮法可給出結(jié)論：,或．
          詳解：（Ⅰ）因為，且，所以，所以
          (Ⅱ)因為,所以．又因為,所以由同向不等式的相加性可將以上兩式相加得．所以．
          所以.（i) 
          因為,所以由同向不等式的相加性可將以上兩式相加得．
          所以(ii) 
          所以由兩邊都是正數(shù)的同向不等式的相乘性可將以上兩不等式(i)(ii)相乘得.
          (Ⅲ)因為，，
          所以,或．(只要寫出其中一個即可)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝2，△ABC是邊長為3的等邊三角形．
          （1）求AD；
          （2）求sin∠DAB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．點(diǎn)D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，PA=AC=4，AB=2．

          （Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
          （Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
          （Ⅲ）已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為  ，求線段AH的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，，，
          以AC的中點(diǎn)O為球心，AC為直徑的球面交PD于點(diǎn)M，交PC于點(diǎn)N. 
          （1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
          （2）求直線CD與平面ACM所成角的大�。�
          （3）求點(diǎn)N到平面ACM的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          (Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          (Ⅱ)若曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離為6，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若，
          (Ⅰ)求證：；
          (Ⅱ)求證：；
          (Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中，能否找到一個代數(shù)式，滿足所求式？若能，請直接寫出該代數(shù)式；若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，四邊形為矩形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).
          （1）求證：；
          （2）求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）當(dāng)時，證明： ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案