【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝2，△ABC是邊長為3的等邊三角形．
（1）求AD；
（2）求sin∠DAB．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）利用平行線的性質(zhì)以及題的條件，得到
，
，利用余弦定理求得
的長度；
（2）法1：在
中，應(yīng)用正弦定理求得
的值，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及誘導(dǎo)公式求得sin∠DAB的值；法2：利用余弦定理求得
的值，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得
，利用正弦和角公式求得sin∠DAB的值.
（1）在梯形ABCD中，因為
，
是邊長為3的等邊三角形，
所以，．
在中，由余弦定理，得
，
所以．
（2）法1：在中，由正弦定理，得
，
結(jié)合（1）知，
．
因為，所以
．
從而
．
法2：在中，由余弦定理，得
結(jié)合（1）知，
．
從而
．
所以
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某制造商
月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣
個進(jìn)行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下表
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 10 | |
| 20 | |
| 50 | |
| 20 | |
合計 | 100 |
(1)請在上表中補(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù))，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；
(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間
的中點值是
)作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= 
AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．
（Ⅰ）證明：直線CE∥平面PAB；
（Ⅱ）點M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
交
軸于
兩點(不重合)，交
軸于
點. 圓
過
三點.下列說法正確的是（ ）
① 圓心在直線
上；
② 
的取值范圍是
；
③ 圓半徑的最小值為
；
④ 存在定點
，使得圓恒過點.
A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)
的零點個數(shù).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若
，
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求證：
；
(Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中，能否找到一個代數(shù)式，滿足
所求式
？若能，請直接寫出該代數(shù)式；若不能，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=
ex﹣f（0）x+
x2（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（0）和f′（1）的值；
（2）若g（x）=x2+a與函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[﹣1，2]上恰有2兩個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
