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          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)一切正整數(shù)n都有。
          （1）證明：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)，
          求證：對(duì)一切都成立。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析。
          （I）有 易得
          （Ⅱ）由得=…=
          又所以      
          （Ⅲ）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于所有的nN+，都有。
          （1）寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng)；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程)；
          （3）設(shè)，是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有nN+都成立的最小正整數(shù)的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)為（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個(gè)面積為1的三角形，現(xiàn)進(jìn)行如下操作。第一次操作：分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)三角形，挖去中間一個(gè)三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”；第二次操作：連結(jié)剩余的三個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時(shí)在挖去的3個(gè)三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形，同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”；……，如此下去，記第次操作后剩余圖形的總面積為
           
           
           
           
           
          （1）求；
          （2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知函數(shù),數(shù)列滿足．
           (Ⅰ)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(Ⅱ)記,試比較與1的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列中，,且，則(    )
                                           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知等比數(shù)列{an}中，a2=32，a8=，an+1<an
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求Tn的最大值及相應(yīng)的n值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果數(shù)列是等差數(shù)列，則(       )
          A                                              B  
          C                                              D  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案