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          已知
          y≥0
          3x-y≥0
          x+3y-3≤0
          則x2+y2的最大值是
          9
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，只需求出可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值即可．
          解答：解：注意到目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，
          作出可行域．如圖．
          易知當(dāng)為A點(diǎn)時(shí)取得目標(biāo)函數(shù)的最大值，
          可知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），
          代入目標(biāo)函數(shù)中，可得zmax=32+02=9．
          故答案為：9．
          點(diǎn)評(píng)：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離問(wèn)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知x，y滿足：
          x+y-1＞0
          3x+y-3＜0
          x-y＜0
          		3
          x-y+1＞0
          ，則函數(shù)z=
          xy
          x2+y2
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足
          x-y+1≥0
          x+y-1≥0
          3x-y-3≤0
          ，則2x-y的最大值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3x+cos2x+sin2x，且a=f′（
          π4
          ），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則過(guò)曲線y=x3上一點(diǎn)P（a，b）的切線方程為
          3x-y-2=0
          3x-y-2=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)M是直線l：2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn)，把直線l繞點(diǎn)M按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，得到的直線方程是
          3x+y-6=0
          3x+y-6=0
          ．
          

			
          

			
          
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