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				精英家教網(wǎng)已知x，y滿足：
          x+y-1＞0
          3x+y-3＜0
          x-y＜0
          		3
          x-y+1＞0
          ，則函數(shù)z=
          xy
          x2+y2
          的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，借助已知?jiǎng)狱c(diǎn)在區(qū)域內(nèi)任意動(dòng)，而所求式子z=
          xy
          y2-x2
          =
          1
          k-
          1
          k
          ，匿其中式子k=
          y
          x
          的形式可以聯(lián)想成在單位圓上動(dòng)點(diǎn)P與原點(diǎn)構(gòu)成的直線的斜率，進(jìn)而求解．
          解答：精英家教網(wǎng)解z=
          xy
          y2-x2
          =
          k
          k 2-1
          =
          1
          k-
          1
          k
          ，其中k=
          y
          x
          ．
          作出可行域得kOA＜k＜kOC，即k＞1，
          又因?yàn)楹瘮?shù)u=k-
          1
          k
          在（1，+∞）上單調(diào)增，所以u(píng)＞0，所以z＞0．
          故答案為：0＜z＜+∞
          點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了簡單線性規(guī)劃、已知兩點(diǎn)坐標(biāo)寫斜率，及直線斜率的變化關(guān)系，還考查了利用幾何思想解決代數(shù)式子的等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足條件
          x-y+2≥0
          x+y-4≥0
          2x-y-5≤0

          （1）求z=2y-x的最大值．
          （2）求x2+y2的最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足不等式
          x+y-3≤0
          x-y+3≥0
          y≥-1
          ，則z=3x+y的最大值是
          11
          11
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足不等式
          x+y-1≤0
          x-y-1≥0
          x+2y+1≥0
          則z=20+x-2y的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足
          -4≤x-y≤-2
          2≤x+y≤4
          ，則2x-y的取值范圍是（　　）
          A、[-6，0]
          B、[-6，-1]
          C、[-5，-1]
          D、[-5，0]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足條件
          x-y+1≥0
          x+y-2≥0
          x≤2
          ，則
          2x
          4y
          的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案