Question

已知x，y滿足不等式

x+y-1≤0 x-y-1≥0 x+2y+1≥0

則z=20+x-2y的最大值為（　　）

• A．21
• B．21

  2

  3

• C．27
• D．30

Answer 1

分析：利用線性規(guī)劃的內(nèi)容作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，然后根據(jù)平面區(qū)域確定面積．

解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=20+x-2y得y=

1

2

x+10-

z

2

，平移直線y=

1

2

x+10-

z

2

，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)Z最大，
由

x+y-1=0 x+2y+1=0

，解得

x=3 y=-2

，代入z=20+x-2y得最大值為z=20+3-2（-2）=27．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識(shí)，以及線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．