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        1. 【題目】已知函數(shù),,

          1)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相切,求的值;

          2)設(shè)函數(shù),. 若存在,使成立,求的取值范圍.

          【答案】1,(2的取值范圍為

          【解析】

          1)設(shè)切點(diǎn)為,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得,,然后即可解出答案

          2)首先利用導(dǎo)數(shù)求出的單調(diào)區(qū)間,然后分、三種情況討論,每種情況求出的最大值和最小值,然后解出不等式即可.

          1)設(shè)切點(diǎn)為

          因?yàn)?/span>,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相切

          所以,

          解得,

          2

          當(dāng)時,,所以上為增函數(shù)

          當(dāng)時,

          因?yàn)?/span>時,,所以上為減函數(shù)

          因?yàn)?/span>時,,所以上為增函數(shù)

          ①當(dāng)時,上為增函數(shù)

          所以,

          ,所以

          ②當(dāng)時,

          因?yàn)?/span>時,,所以上為增函數(shù)

          因?yàn)?/span>時,,所以上為減函數(shù)

          ,

          所以,

          因?yàn)?/span>,所以

          ③當(dāng)時,同理可得上為減函數(shù),在上為增函數(shù)

          所以,

          ,不成立

          綜上:的取值范圍為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,三棱柱的側(cè)面是平行四邊形,,平面平面,且分別是的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:;

          (Ⅱ)求證:平面;

          (Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于的二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024,常數(shù)項(xiàng)為180.

          1)求的值;

          2)求展開式中的無理項(xiàng).(不需求項(xiàng)的表達(dá)式,指出無理項(xiàng)的序號即可)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極小值;

          (Ⅱ)當(dāng)時,討論的單調(diào)性;

          (Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】6名運(yùn)動員中選4人參加4×100米接力賽,在下列條件下,各有多少種不同的排法?

          1)甲、乙兩人必須入選且跑中間兩棒;

          2)甲不跑第一棒且乙不跑第四棒.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)要從高一年級甲、乙兩個班級中選擇一個班參加市電視臺組織的“環(huán)保知識競賽”.該校對甲、乙兩班的參賽選手(每班7人)進(jìn)行了一次環(huán)境知識測試,他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學(xué)生的平均分是85分,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是85.

          (1)求的值;

          (2)根據(jù)莖葉圖,求甲、乙兩班同學(xué)成績的方差的大小,并從統(tǒng)計學(xué)角度分析,該校應(yīng)選擇甲班還是乙班參賽.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時,,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】通過隨機(jī)詢問某地100名高中學(xué)生在選擇座位時是否挑同桌,得到如下列聯(lián)表:

          男生

          女生

          合計

          挑同桌

          30

          40

          70

          不挑同桌

          20

          10

          30

          總計

          50

          50

          100

          1)從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本,現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)選取3名做深度采訪,求這3名學(xué)生中恰有2名挑同桌的概率;

          2)根據(jù)以上列聯(lián)表,是否有以上的把握認(rèn)為性別與在選擇座位時是否挑同桌有關(guān)?

          下面的臨界值表供參考:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

          (參考公式:,其中.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓:過點(diǎn)和點(diǎn).

          Ⅰ)求橢圓的方程;

          Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn), ,是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù);若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案