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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，|AB|=2
          		2
          ．
          求（1）
          AC
          •
          AB
          的值．
          （2）
          CA
          •
          AB
          的值．
          （3）
          BC
          •（
          CA
          +
          AB
          ）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在等腰直角△ABC中，∠C=90°，|AB|=2
          		2
          ，容易求|
          AC
          |、|
          AB
          |的模，向量
          AC
          與
          AB
          的夾角45°，
          根據(jù)公式可以求得（1）、（2）的數(shù)量積的值；展開（3）分別求數(shù)量積的值，再求其和．
          解答：解：在等腰直角△ABC中，∠A=45°，∠C=45°，|AC|=|BC|=2
          （1）
          AC
          •
          AB
          =|
          AC
          ||
          AB
          |cos45°=2
          		2
          ．
          （2）
          CA
          •
          AB
          =|
          CA
          |•|
          AB
          |cos135°=-4．
          （3）
          BC
          •（
          CA
          +
          AB
          ）=
          BC
          •
          CA
          +
          BC
          •
          AB
          =|
          BC
          |•|
          CA
          |cos90°+|
          BC
          |•|
          AB
          |cos135°=-4
          點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰直角△ABO中，設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，OA=OB=1，C          為AB上靠近點A的四等分點，過C作AB的垂線L，設(shè)P為垂線上任一點，
          OP
          =
          p
          ，則
          p
          •(
          b
          -
          a
          )          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰直角三角形ABC中，則AM＜AC的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在等腰直角△ABO中，設(shè)為AB上靠近點A的四等分點，過C作AB的垂線L，設(shè)P為垂線上任一點，，則=（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省濟寧市金鄉(xiāng)一中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在等腰直角△ABO中，設(shè)為AB上靠近點A的四等分點，過C作AB的垂線L，設(shè)P為垂線上任一點，，則=（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在等腰直角△ABO中，設(shè)為AB上靠近點A的四等分點，過C作AB的垂線L，設(shè)P為垂線上任一點，，則=（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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