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          經(jīng)過橢圓
          x2
          2
          +y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
          OA
          •
          OB
          等于（　�。�
          A．-3B．-
          1
          3
          		C．-
          1
          3
          或-3          		D．±
          1
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由
          x2
          2
          +y2=1，得a2=2，b2=1，c2=a2-b2=1，焦點(diǎn)為（±1，0）．
          直線l不妨過右焦點(diǎn)，傾斜角為45°，直線l的方程為y=x-1．
          代入
          x2
          2
          +y2=1得x2+2（x-1）2-2=0，
          即3x2-4x=0．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
          則x1•x2=0，x1+x2=
          4
          3
          ，y1y2=（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=1-
          4
          3
          =-
          1
          3
          ，
          OA
          •
          OB
          =x1x2+y1y2=0-
          1
          3
          =-
          1
          3
          ．
          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          經(jīng)過橢圓
          x2
          2
          +y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
          OA
          •
          OB
          等于（　�。�
          
                
          A、-3
          B、-
          1
          3
          C、-
          1
          3
          或-3
          D、±
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)(0，
          		2
          )          且斜率為k的直線l與橢圓
          x2
          2
          +y2=1          有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q．
          （Ⅰ）求k的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量
          OP
          +
          OQ
          與
          AB
          共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x22
          +y2=1          的右準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)E，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在右準(zhǔn)線l上，且BC∥x軸?求證直線AC經(jīng)過線段EF的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          經(jīng)過橢圓
          x2
          2
          +y2=1          的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
          OA
          •
          OB
          等于
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案