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				已知空間向量滿足，且的夾角為，O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B滿足，，則△OAB的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由向量的運(yùn)算可得，，以及，代入夾角公式可得cos∠BOA，由平方關(guān)系可得sin∠BOA，代入三角形的面積公式S=，計(jì)算可得．
          解答：解：由題意可得====，
          同理可得====，
          而=（）•（）==6×12-12=，
          故cos∠BOA===，可得sin∠BOA==，
          所以△OAB的面積S===．
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積和三角形面積的求解，熟練掌握公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知空間向量
          a
          ，
          b
          滿足條件：（
          a
          +3
          b
          ）⊥（7
          a
          -5
          b
          ），且（
          a
          -4
          b
          ）⊥（7
          a
          -2
          b
          ），則空間向量
          a
          ，
          b
          的夾角＜
          a
          ，
          b
          ＞（　�。�
          
                
          A、等于30°B、等于45°
          C、等于60°D、不確定
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）已知空間向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，且
          a
          ， 
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B滿足
          OA
          =2
          a
          +
          b
          ，
          OB
          =3
          a
          -
          b
          ，則△OAB的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：寧波二模
				題型：單選題
			
          

						
          已知空間向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，且
          a
          ， 
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B滿足
          OA
          =2
          a
          +
          b
          ，
          OB
          =3
          a
          -
          b
          ，則△OAB的面積為（　�。�
          A．
          5
          2
          		3
          		B．
          5
          4
          		3
          		C．
          7
          4
          		3
          		D．
          11
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知空間向量，滿足條件：（+3）⊥（7-5），且（-4）⊥（7-2），則空間向量，的夾角＜，＞（ ）
          A．等于30°
          B．等于45°
          C．等于60°
          D．不確定
          

			
          

			
          
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