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          【題目】已知三棱錐的兩條棱長為1，其余四條棱長為2，有下列命題：
          該三棱錐的體積是；
          該三棱錐內(nèi)切球的半徑是；
          該三棱錐外接球的表面積是．
          其中正確的是　　
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          三棱錐中,，，取BC，PA的中點D，E，①利用過BC中點D與BC垂直的截面三角形PAD為底，以BC高求得體積，驗證正確；
          ②利用四面全等，由內(nèi)切球球心為頂點把三棱錐等分四份，不難求得半徑r，驗證正確；
          ③首先確定DE中點為外接球球心，不難求解，驗證錯誤.
          如圖所示，三棱錐中
          ，，
          取BC，PA的中點D，E，作如圖的連接
          則，，
          平面PAD
          并求得：；
          ，
          三棱錐的體積為，正確；
          設(shè)內(nèi)切球的半徑為r，球心為M，
          顯然四個面三角形全等，
          解得，正確；
          事實上，外接球球心O必在過D點與BC垂直的平面PAD內(nèi)，
          和過E點與PA垂直的平面BCE內(nèi)，
          故O點在平面PAD和平面BCE的交線DE上，
          在內(nèi)，
          同樣，在內(nèi)，
          ≌
          ，即O為DE的中點，
          可求得外接球半徑R的平方：故錯誤
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名青少年進行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表： 
          常喝
          不常喝
          總計
          肥胖
          2
          不肥胖
          18
          總計
          30
          已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為． 
          （1）請將列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？ 
          獨立性檢驗臨界值表： 
          P（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中n=a+b+c+d．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)表：
          將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性.
          （1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料我們能否有的把握認為“歌迷”與性別有關(guān)？
          （2）將收看該節(jié)目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.
          附：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.現(xiàn)以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）寫出直線普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）過點，且與直線平行的直線交于兩點，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】獨立性檢驗中,假設(shè):運動員受傷與不做熱身運動沒有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下,計算得的觀測值.下列結(jié)論正確的是（ ）
          附：
          0．10
          0.05
          0.010
          0.005
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)
          B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)
          C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)
          D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．
          求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
          若射線l：與曲線，的交點分別為A，B異于原點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為．
          （1）設(shè)是曲線上的一個動點，若點到直線的距離的最大值為，求的值；
          （2）若曲線上任意一點都滿足，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近期中央電視臺播出的《中國詩詞大會》火遍全國，下面是組委會在選拔賽時隨機抽取的100名選手的成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示.
          題號
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          第1組
          0.100
          第2組
          ①
          第3組
          20
          ②
          第4組
          20
          0.200
          第5組
          10
          0.100
          第6組
          100
          1.00
          （1）請先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成如下的頻率分布直方圖；
          （2）組委會決定在5名（其中第3組2名，第4組2名，第5組1名）選手中隨機抽取2名選接受考官進行面試，求第4組至少有1名選手被考官面試的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了增強學(xué)生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的PK賽，兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分.假設(shè)每局比賽A隊選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨立，比賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為( )
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案