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          【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名青少年進行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表： 
          常喝
          不常喝
          總計
          肥胖
          2
          不肥胖
          18
          總計
          30
          已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為． 
          （1）請將列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？ 
          獨立性檢驗臨界值表： 
          P（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中n=a+b+c+d．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)
          【解析】試題分析：（1）設(shè)常喝碳酸飲料肥胖的學生有x人，求出x的值，填表即可； 
          （2）計算觀測值K2，對照數(shù)表得出結(jié)論； 
          試題解析：解：（1）設(shè)常喝碳酸飲料且肥胖的青少年人數(shù)為x，則=解得x=6 
          列聯(lián)表如下： 
          常喝
          不常喝
          總計
          肥胖
          6
          2
          8
          不肥胖
          4
          18
          22
          總計
          10
          20
          30
          （2）由（1）中列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可求得隨機變量k2的觀測值： 
          k=≈8.523＞7.789 
          因此有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1＝3，a4＝12，數(shù)列{bn}滿足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}為等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          (2)求數(shù)列{bn}的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如表的列聯(lián)表：
          算得，K2≈7.8．見附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
          男
          女
          總計
          愛好
          40
          20
          60
          不愛好
          20
          30
          50
          總計
          60
          50
          110
          P（K2≥k）
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
          C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一對基因所決定,以d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人為純隱性,具有rd基因的人為混合性,純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征,孩子從父母身上各得到一個基因,假定父母都是混合性,問:
          (1)1個孩子顯露顯性特征的概率是多少?
          (2)“該父母生的2個孩子中至少有1個顯露顯性特征”,這種說法正確嗎?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在點處的切線與直線垂直.（注： 為自然對數(shù)的底數(shù)）
          （1）求的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）求證：當時， 恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度成正比，與它的厚度的平方成正比，與它的長度的平方成反比.
          (Ⅰ)將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)楹穸龋砟镜陌踩摵蓵绾巫兓�？為什么？（設(shè)翻轉(zhuǎn)前后枕木的安全負荷分別為且翻轉(zhuǎn)前后的比例系數(shù)相同都為）
          (Ⅱ)現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（已知半圓的半徑為）的木材，用它來截取成長方體形的枕木，其長度為10，問截取枕木的厚度為多少時，可使安全負荷最大？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左焦點為，右頂點為，上頂點為，過、、三點的圓的圓心坐標為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線（為常數(shù)， ）與橢圓交于不同的兩點和．
          （�。┊斨本�過，且時，求直線的方程；
          （ⅱ）當坐標原點到直線的距離為，且面積為時，求直線的傾斜角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說：“如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論.現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績，如下表：
          編號
          成績
          1
          2
          3
          4
          5
          物理（）
          90
          85
          74
          68
          63
          數(shù)學（）
          130
          125
          110
          95
          90
          （1）求數(shù)學成績關(guān)于物理成績的線性回歸方程（精確到），若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預(yù)測他的數(shù)學成績；
          （2）要從抽取的五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以表示選中的學生的數(shù)學成績高于100分的人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.
          （參數(shù)公式： ， .）
          參考數(shù)據(jù)： ，
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ， 平面.
          （1）求證： 平面；
          （2）若為線段的中點，且過三點的平面與線段交于點，確定點的位置，說明理由；并求三棱錐的高.
          

			
          

			
          
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