Question

設(shè)函數(shù) 其中
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 討論的極值.

Answer 1

（1）在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.
（2）當時，函數(shù)沒有極值.當時，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值.

本試題主要考查了導數(shù)的運用。第一問中，求導數(shù)，然后利用得到方程的根，利用對a="1," 分類討論可知得到單調(diào)區(qū)間，第二問中，在（1）的基礎(chǔ)上可知
當時，函數(shù)沒有極值.
當時，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，故得到結(jié)論。
解：由已知得，令，解得  .
（Ⅰ）當時，，在上單調(diào)遞增
當時，，隨的變化情況如下表：

		0
	+	0		0
		極大值		極小值

從上表可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當時，函數(shù)沒有極值.
當時，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值.