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          【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離，傾斜角
          為的直線經(jīng)過焦點，且與拋物線交于、兩點.
          （1）求拋物線的標準方程及準線的方程；
          （2）若為銳角，作線段的垂直平分線交軸于點，證明為定值，并求此定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）標準方程為,準線l的方程為.（2）4
          【解析】試題分析：（1）先利用焦半徑公式和點在拋物線上求出拋物線的方程，進而寫出其準線方程；（2）設出直線方程，聯(lián)立直線和拋物線的方程，得到關于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關系、焦半徑公式進行求解.
          試題解析：（1） ∴在拋物線上，∴
          ，得拋物線的標準方程為,從而所求準線l的方程為. 
          （2）設， ，直線AB的斜率為
          ，則直線AB方程為.
          將此式代入,得，
          故.
          記直線m與AB的交點為，則， ， 故直線m的方程為. 
          令y=0,得P的橫坐標，
          故. 
          故.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個袋中裝有個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為，，，，，．
          （Ⅰ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求取出的兩個球編號之和為的概率．
          （Ⅱ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號球的概率．
          （Ⅲ）若一次從袋中隨機抽取個球，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列．
          （Ⅳ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值.（1）求的值；（2）若對， 恒成立，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高二年級設計了一個實驗學科的能力考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，并獨立完成所抽取的3道題．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過該學科的能力考查．已知6道備選題中考生甲能正確完成其中4道題，另2道題不能完成；考生乙正確完成每道題的概率都為.
          （Ⅰ）分別求考生甲、乙能通過該實驗學科能力考查的概率；
          （Ⅱ）記所抽取的3道題中，考生甲能正確完成的題數(shù)為，寫出的概率分布列，并求及．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，曲線上任意一點滿足；曲線上的點在軸的右邊且到的距離與它到軸的距離的差為1．
          （1）求的方程；
          （2）過的直線與相交于點，直線分別與相交于點和．求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某縣城出租車的收費標準是：起步價是元（乘車不超過千米）；行駛千米后，每千米車費1.2元；行駛千米后，每千米車費1.8元． 
          (1)寫出車費與路程的關系式； 
          (2)一顧客計劃行程千米，為了省錢，他設計了三種乘車方案： 
          ①不換車：乘一輛出租車行千米；
          ②分兩段乘車：先乘一輛車行千米，換乘另一輛車再行千米；
          ③分三段乘車：每乘千米換一次車．
          問哪一種方案最省錢．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進節(jié)能減排,國家鼓勵消費者購買新能源汽車.某校研究性學習小組從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車.根據(jù)其續(xù)駛里程R(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表:
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          80≤R<150
          10
          150≤R<250
          30
          x
          R≥250
          y
          z
          合計
          M
          1
          (1)求x,y,z,M的值;
          (2)若用分層抽樣的方法從這M輛純電動乘用車中抽取一個容量為6的樣本,從該樣本中任選2輛,求選到的2輛車續(xù)駛里程為150≤R<250的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點的動直線與拋物線： 相交于， 兩點.當直線的斜率是時， .
          （1）求拋物線的方程；
          （2）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=2，  ，  ，若  ，則  = ． 
          

			
          

			
          
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