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        1. 【題目】已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C= ,以AB為直徑的⊙O恰與CD相切于點E,⊙O交BC于F,連結(jié)EF.

          (1)求證:AD+BC=AB;
          (2)求證:EF是AD與AB的等比中項.

          【答案】
          (1)證明:如圖所示,

          連接OE,∵CD與⊙O相切于點E,

          ∴OE= AB,

          又OE⊥DC,

          ∠C= ,

          ∴OE∥BC,且OE= (AD+BC),

          ∴AD+BC=AB;


          (2)證明:∵CD與⊙O相切,

          ∴CE2=CFCB,

          連接AF,則AF⊥BF,

          ∴AF∥CD,

          ∴AD=FC,

          ∴EF2=CE2+CF2

          =CFCB+CF2

          =CF(CB+CF)

          =AD(CB+AD)

          =ADAB;

          即EF是AD與AB的等比中項


          【解析】(1)連接OE,利用圓的直徑與梯形的中位線定理,即可證明結(jié)論成立;(2)連接AF,利用勾股定理和切割線定理,結(jié)合題意即可求出EF是AD與AB的等比中項.

          練習冊系列答案
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          B.f(x)是奇函數(shù)且在(﹣ , )上遞減
          C.f(x)是偶函數(shù)且在(0, )上遞增
          D.f(x)是偶函數(shù)且在(0, )上遞減

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          A.(﹣1,﹣
          B.(﹣∞,﹣1)
          C.(﹣ ,+∞)
          D.(﹣∞,﹣1)∪(﹣ ,+∞)

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          ①對于任意正實數(shù)a、b,都有fab)=fa)+fb)-1;

          f(2)=0;

          x>1時,總有fx)<1.

          (1)求f(1)及的值;

          (2)求證:函數(shù)fx)在(0,+∞)上是減函數(shù);

          (3)如果存在正數(shù)k,使關(guān)于x的方程fkx)+f(2-x)=-1有解,求正實數(shù)k的取值范圍.

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          (1)為棱的中點,求證: 平面

          (2)求證: 平面平面;

          (3)若, ,求四棱錐的體積.

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          【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),當.

          (Ⅰ)求出函數(shù)上的解析式;

          (Ⅱ)在答題卷上畫出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅲ)若關(guān)于的方程有三個不同的解,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知定義域為R的函數(shù)fx)=是奇函數(shù).

          (1)求實數(shù)a,b的值;

          (2)判斷并用定義證明fx)在(-∞,+∞)上的單調(diào)性;

          (3)若對任意的x∈[1,2],存在t∈[1,2]使得不等式fx2+tx)+f(2x+m)>0成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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