如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G任作一直線(xiàn)MN分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn)．若
＝x
，
＝y(tǒng)
，求
的值．
設(shè)
＝
a，
＝
b，則
＝x
a，
＝y(tǒng)
b，
＝
＝
(
＋
)＝
(
a＋
b)．
∴
＝
－
＝
(
a＋
b)－x
a＝
a＋
b，
＝
－
＝y(tǒng)
b－x
a＝－x
a＋y
b.
∵
與
共線(xiàn)，∴存在實(shí)數(shù)λ，使
＝λ
.
∴
a＋
b＝λ(－x
a＋y
b)＝－λx
a＋λy
b.
∵
a與
b不共線(xiàn)，∴
消去λ，得
＝4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
在空間四邊形OABC中，
=，
=，
=，點(diǎn)M在線(xiàn)段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點(diǎn)，則
等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
在三角形ABC中，
的平分線(xiàn)交BC于D，AB="4,"
,則AD的長(zhǎng)為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
如圖，
A是半徑為5的圓
O上的一個(gè)定點(diǎn)，單位向量
在
A點(diǎn)處與圓
O 相切，點(diǎn)
P是圓
O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)
P與點(diǎn)
A不重合，則
·
的取值范圍是
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
在
OA為邊，
OB為對(duì)角線(xiàn)的矩形中，
＝(－3,1)，
＝(－2，
k)，則實(shí)數(shù)
k＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
已知平面向量a=(x
1,y
1),b=(x
2,y
2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,則
=
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知向量
a＝(－1，1)，
b＝(3，m)，
a∥(
a＋
b)，則m＝( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
在
中，點(diǎn)
在
上，且
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，若
，
，則
( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
若向量
=（1,2），
=（3,4），則
=
| A．（4,6） | B．(-4，-6) | C．(-2，-2) | D．(2,2) |
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