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          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =
          0
          是“A，B，C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)”的
          必要不充分
          必要不充分
          條件．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：若A、B、C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以得出
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =
          0
          ，但是
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =
          0
          得不出A、B、C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)，因?yàn)楫?dāng)均為非零向量時(shí)成立，當(dāng)均為零向量時(shí)或三點(diǎn)共線時(shí)不成立．故可得結(jié)論．
          解答：解：若A、B、C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以得出
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =
          0
          ，但是
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =
          0
          得不出A、B、C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)，因?yàn)楫?dāng)均為非零向量且不共線的向量時(shí)成立，當(dāng)均為零向量時(shí)或三點(diǎn)共線時(shí)不成立．
          故
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =
          0
          是“A，B，C是三角形三個(gè)頂點(diǎn)”的必要不充分條件
          故答案為：必要不充分
          點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查四種條件的判斷，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用向量知識(shí)，注意考慮問(wèn)題的完整性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寶坻區(qū)一模）已知下列命題：
          ①
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =0；
          ②函數(shù)y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f（|x|）；
          ③函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
          ④滿足條件AC=
          		3
          ，B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，有命題：①
          AB
          -
          AC
          =
          BC
          ；②
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =
          0
          ．③若（
          AB
          +
          AC
          ）．（ 
          AB
          -
          AC
          ）=0，則三角形ABC為等腰三角形；④若
          AC
          .
          AB
          ＞0則三角形ABC為銳角三角形，上述命題正確的是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，有命題：
          ①
          AB
          -
          AC
          =
          BC
          ；
          ②
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =
          0
          ；
          ③若(
          AB
          +
          AC
          )•(
          AB
          -
          AC
          )=0          ，則△ABC為等腰三角形；
          ④若
          AC
          •
          AB
          ＜0          ，則△ABC為鈍角三角形．
          上述命題正確的是（　　）
          
                
          A、①②B、①④C、②③D、②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          分析與綜合法證明不等式：已知a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：①向量a與b平行，則a與b的方向相反或者相同；②△ABC中，必有
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =0          ；
          ③四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是
          AB
          =
          DC
          ；④若非零向量a與b方向相同或相反，則a+b與a、b之一方向相同．其中正確的命題為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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