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        1. 【題目】如圖,在三棱柱中,面為矩形,的中點,交于點.

          證明:;

          ,求四面體AA1BC的體積.

          【答案】1證明略2

          【解析】

          試題解析:證明:由已知得,, RtBADRtABB1

          ∴∠BDA=B1AB, ∴∠ABD+B1AB=ABD+BDA=90

          AOB中,AOB=180 -ABO+OAB=90,即BDAB1

          另BCAB1,BDBC=B,AB1平面BCD,CD平面BCD,

          CDAB1

          在RtABD中,AB=1,AD= AO=

          在RtAOB中, 得BO=,

          BOC中,BO2+CO2=BC2 ,∴△BOC為直角三角形,

          COBO, 1易知,平面BCD平面AA1B1B,平面BCD平面AA1B1B=BD

          CO平面AA1B1B,

          四面體AA1BC的體積V=SAA1BOC=1=

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況,抽取了10天的用水量如下表所示:

          天數(shù)

          1

          1

          1

          2

          2

          1

          2

          用水量/噸

          22

          38

          40

          41

          44

          50

          95

          (Ⅰ)在這10天中,該公司用水量的平均數(shù)是多少?每天用水量的中位數(shù)是多少?

          (Ⅱ)你認為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

          已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,點的極坐標為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

          1寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程;

          2為曲線上的動點,求中點到直線的距離的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知直線,半徑為2的圓相切,圓心軸上且在直線的右上方

          (1)求圓的方程;

          (2)若直線過點且與圓交于,兩點軸上方軸下方),問在軸正半軸上是否存在定點,使得軸平分若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是b1=1的等比數(shù)列,且.

          分別求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;

          令cn= an bn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          I求證:在區(qū)間上單調(diào)遞增;

          II,函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,求的試題分析式.并判斷是否有最大值和最小值,請說明理由參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了保護環(huán)境,2015年合肥市勝利工廠在市政府的大力支持下,進行技術(shù)改進:把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品,經(jīng)測算,該處理成本(萬元)與處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為:且每處理一噸二氧化碳可得價值為20萬元的某種化工產(chǎn)品.

          (1)當時,判斷該技術(shù)改進能否獲利?如果能獲利,求出最大利潤;如果不能獲利,則國家至少需要補貼多少萬元,該工廠才不虧損?

          (2)當處理量為多少噸時,每噸的平均處理成本最少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】方程兩個不等的負根;方程實根.若”為真,“假,求取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知實數(shù)滿足約束條件:

          (1)請畫出可行域,并求的最小值;

          (2)若取最大值的最優(yōu)解有無窮多個,求實數(shù)的值.

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          同步練習冊答案