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          【題目】拿破侖為人好學(xué)，是法蘭西科學(xué)院院士，他對數(shù)學(xué)方面很感興趣，在行軍打仗的空閑時間，經(jīng)常研究平面幾何。他提出了著名的拿破侖定理：以三角形各邊為邊分別向外（內(nèi)）側(cè)作等邊三角形，則它們的中心構(gòu)成一個等邊三角形。如圖所示，以等邊的三條邊為邊，向外作個正三角形，取它們的中心，順次連接，得到，圖中陰影部分為與的公共部分。若往中投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          設(shè)等邊△GEI的邊長為3a，則△DFH的邊長為6a，M,N分別為EI與AB,AC的交點(diǎn)，等邊△AMN的邊長為a，分別求出陰影部分的面積與△DFH的面積，由概率比是面積比得答案．
          設(shè)等邊△GEI的邊長為3a，則△DFH的邊長為6a，等邊△AMN的邊長為a，則 ，陰影部分的面積S陰影＝S△EGI﹣3S△AMN＝ ．由概率比為面積比可得：往△DFH中投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為P＝ ．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)行的個稅法修正案規(guī)定：個稅免征額由原來的2000元提高到3500元，并給出了新的個人所得稅稅率表：
          全月應(yīng)納稅所得額
          稅率
          不超過1500元的部分
          3%
          超過1500元至4500元的部分
          10%
          超過4500元至9000元的部分
          20%
          超過9000元至35000元的部分
          25%
          ……
          …
          例如某人的月工資收入為5000元，那么他應(yīng)納個人所得稅為：（元）.
          （Ⅰ）若甲的月工資收入為6000元，求甲應(yīng)納的個人收的稅；
          （Ⅱ）設(shè)乙的月工資收入為元，應(yīng)納個人所得稅為元，求關(guān)于的函數(shù)；
          （Ⅲ）若丙某月應(yīng)納的個人所得稅為1000元，給出丙的月工資收入.（結(jié)論不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是圓上的任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)且與軸垂直的直線，是直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足.當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時，記點(diǎn)的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）已知直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，證明：直線過定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，M為AB的中點(diǎn)，將△ADM沿DM翻折．在翻折過程中，當(dāng)二面角A—BC—D的平面角最大時，其正切值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是一個的方格表，在每一個小方格內(nèi)各填一個正整數(shù).若中的一個方格表的所有數(shù)的和為10的倍數(shù)，則稱其為“好矩形”；若中的一個的小方格不包含于任何一個好矩形，則稱其為“壞格”.求中壞格個數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】水果的價格會受到需求量和天氣的影響.某采購員定期向某批發(fā)商購進(jìn)某種水果，每箱水果的價格會在當(dāng)日市場價的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)惠，購買量越大優(yōu)惠幅度越大，采購員通過對以往的10組數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)可采用來作為價格的優(yōu)惠部分（單位：元/箱）與購買量（單位：箱）之間的回歸方程，整理相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表（表中）：
          （1）根據(jù)參考數(shù)據(jù)，
          ①建立關(guān)于的回歸方程；
          ②若當(dāng)日該種水果的市場價為200元/箱，估算購買100箱該種水果所需的金額（精確到0.1元）.
          （2）在樣本中任取一點(diǎn)，若它在回歸曲線上或上方，則稱該點(diǎn)為高效點(diǎn).已知這10個樣本點(diǎn)中，高效點(diǎn)有4個，現(xiàn)從這10個點(diǎn)中任取3個點(diǎn)，設(shè)取到高效點(diǎn)的個數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.
          附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，，參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 是平面內(nèi)凸三十五邊形的35個頂點(diǎn)，且中任何兩點(diǎn)之間的距離不小于 . 證明：從這35個點(diǎn)中可以選出五個點(diǎn)，使得這五個點(diǎn)中任意兩點(diǎn)之間的距離不小于3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一布袋中裝有個小球，甲，乙兩個同學(xué)輪流且不放回的抓球，每次最少抓一個球，最多抓三個球，規(guī)定：由乙先抓，且誰抓到最后一個球誰贏，那么以下推斷中正確的是（ ）
          A. 若，則乙有必贏的策略B. 若，則甲有必贏的策略
          C. 若，則甲有必贏的策略D. 若，則乙有必贏的策略
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的m=1，則輸出數(shù)據(jù)的總個數(shù)為（　　）
          A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案